04-树4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)

04-树4 是否同一棵二叉搜索树   (25分)给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

主要思路：

1、构建树的方式，我采用的方式是vector的下标为该结点的值，结点中存放该结点的左右孩子在vector中的下标

2、使用迭代的方式构建树，每输入一个新结点后，4种情况的判断（见代码）

3、比较两树是否相等，通过比较两树中值（vector下标）相同的两个的结点的左右孩子是否相同，每一对对应结点都相同则两棵树相同

[code]

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;#define Max_Node 11#define END -1typedef struct node{int left;int right;}Node;void Initialize_Tree(vector<Node>& Tree,int N)//初始化树{for (int i=1; i<=N; ++i){Tree[i].left=END;Tree[i].right=END;}}void Build_Tree(vector<Node>& Tree,int N)//读取输入并建树{int value,flag=0,root=0,pre=0;while (N--){cin>>value;if (flag==0)//读到的第一个结点为根结点，记录下来{root=value;pre=root;flag=1;}else{while (1){if (value>pre && Tree[pre].right!=END)//当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre有右孩子{pre=Tree[pre].right;}if (value>pre && Tree[pre].right==END)//当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）大，且pre无右孩子{Tree[pre].right=value;pre=root;//下一次输入数字也从根结点开始比较break;}if (value<pre && Tree[pre].left!=END)//当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre有左孩子{pre=Tree[pre].left;}if (value<pre && Tree[pre].left==END)//当前输入值比访问的上一个结点pre（pre最初为根结点）小，且pre无左孩子{Tree[pre].left=value;pre=root;//下一次输入数字也从根结点开始比较break;}}}}}bool Compare_Tree(vector<Node> Tree1,vector<Node> Tree2,int N)//比较两棵树的每一个结点的左右孩子结点是否相等{int i=1;for (; i<=N; ++i){if (!(Tree1[i].left==Tree2[i].left && Tree1[i].right==Tree2[i].right)){return false;}}return true;}int main(){int N,L;int flag=0;while (1){cin>>N;if (N==0){break;}cin>>L;vector<vector<Node> > vec(L,vector<Node>(Max_Node));vector<Node> Tree(Max_Node);Initialize_Tree(Tree, N);for (int i=0; i<L; ++i){Initialize_Tree(vec[i], N);}Build_Tree(Tree, N);for (int i=0; i<L; i++){Build_Tree(vec[i], N);if (Compare_Tree(Tree, vec[i], N)){if (flag==0){flag=1;cout<<"Yes";}else{cout<<'\n'<<"Yes";}}else{if (flag==0){flag=1;cout<<"No";}else{cout<<'\n'<<"No";}}}}return 0;}