Offer题8 旋转数组的最小值

旋转数组的最小数字（P66）（面试题8）
题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1.

分析思路：

猜测用二分查找，则重点是定出移动左右两个边界的条件
当旋转至少一个元素时，data[left]≥data[right]，在此基础上

当data[mid]∈左半递增序列，data[mid]≥data[left]：left=mid；
当data[mid]∈右半递增序列，data[mid]≤data[right]：right=mid;
以上操作，保证了left∈左半递增序列，right∈右半递增序列，所以当left+1 == right时，data[right]==min







考虑不完善

当旋转0个元素时，data[left]≤data[right]，此时data[0]==min
特例

遇到这种data[left]==data[mid]==data[right]的情况，只能顺序搜索【易忽略】

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int FindMinInOrder(vector<int> &data,int left,int right)
{
int Min = data[left];
for(int i=left;i<=right;++i)
if(data[i]<Min)
Min = data[i];
return Min;
}
int FindMinInRotateArray(vector<int> &data)
{
if(data.empty())
throw exception("array is empty");
if(data[0] < data[data.size()-1]) //旋转0个元素
return data[0];
else  //旋转至少一个元素
{
int left=0,right=data.size()-1;
int mid;
while(left+1 != right)
{
mid=(left+right)/2;
if(data[left]==data[mid] && data[mid]==data[right])
return FindMinInOrder(data,left,right);
if(data[mid] >= data[left])
left=mid;
else if(data[mid] <= data[right])
right=mid;
}
return data[right];
}
}
int main()
{   //Test1
int array[]={3,3,3,3,4,5,1,2,3};
int len = sizeof(array)/sizeof(int);
vector<int> data(array,array+len);
cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data)<<endl;
//Test2
int array1[]={1,1,1,1,1,1,0,1,1};
len = sizeof(array1)/sizeof(int);
vector<int> data1(array1,array1+len);
cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data1)<<endl;
//Test3
int array2[]={2};
len = sizeof(array2)/sizeof(int);
vector<int> data2(array2,array2+len);
cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data2)<<endl;
//Test4
vector<int> data3;
try{
cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data3)<<endl;
}
catch(exception& a)
{
cout<<a.what()<<endl;
}
}

测试用例：

功能测试（输入一个升序数组的旋转，数组中有重复数字或者没有重复数字）
边界值测试（输入一个不旋转的升序数组、只包含一个数字的数组）
特殊输入测试（输入NULL指针）