bzoj 2157 旅行

2157: 旅游

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Description

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray
看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

Input

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。
N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

Output

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

题解：树链剖分，注意景点的编号是从0开始的，刚开始没注意结果答案中就出现了极大值和极小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 10003
#define M 20003
using namespace std;
int n,m,point
,next[M],v[M],c[M],deep
,size
,pos
,val
,tv
;
int tr[400003],tr1[400003],delta[400003],sum[400003],tot,sz,t,fa
[20],mi[20],son
,belong
,ed[M],e[M];
int xx,yy; bool p;
const int inf=1e9;
void ne(int &x,int &y)
{
int t=x;
x=(-1)*y;
y=(-1)*t;
}
void add(int x,int y,int z,int num)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z; e[tot]=num;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z; e[tot]=num;
}
void dfs1(int x,int f,int dep)
{
size[x]=1; deep[x]=dep;
for (int i=1;i<=17;i++)
{
if (deep[x]-mi[i]<0) break;
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
int k=0;
for (int i=point[x];i!=0;i=next[i])
if (v[i]!=f)
{
fa[v[i]][0]=x;
val[v[i]]=c[i];  ed[e[i]]=v[i];//第I条边下放到了哪一个点
dfs1(v[i],x,dep+1);
if(size[v[i]]>size[k])
k=v[i];
son[x]=k;
size[x]+=size[v[i]];
}
}
void dfs2(int x,int chain)
{
pos[x]=++sz; tv[sz]=val[x]; belong[x]=chain;
if (son[x])  dfs2(son[x],chain);
for (int i=point[x];i!=0;i=next[i])
if (deep[v[i]]>deep[x]&&v[i]!=son[x])
dfs2(v[i],v[i]);
}
int lca(int x,int y)
{
if (deep[x]<deep[y])  swap(x,y);
int k=deep[x]-deep[y];
for (int i=0;i<=17;i++)
if (k>>i&1)  x=fa[x][i];
if (x==y)
return x;
for (int i=17;i>=0;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
void pushdown(int now,int l,int r)
{
if (!delta[now]) return;
ne(tr[now<<1],tr1[now<<1]);
delta[now<<1]^=1;  sum[now<<1]=-sum[now<<1];
ne(tr[now<<1|1],tr1[now<<1|1]);
delta[now<<1|1]^=1;  sum[now<<1|1]=-sum[now<<1|1];
delta[now]=0;
}
void update(int x)
{
tr[x]=max(tr[x<<1],tr[x<<1|1]);
tr1[x]=min(tr1[x<<1],tr1[x<<1|1]);
sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
}
void build(int now,int l,int r)
{
if (l==r)
{
tr[now]=tr1[now]=sum[now]=tv[l];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(now<<1,l,mid);
build(now<<1|1,mid+1,r);
update(now);
}
void change(int now,int l,int r,int x,int v)
{
if (l==r)
{
tr[now]=tr1[now]=sum[now]=v;
return;
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid)
change(now<<1,l,mid,x,v);
else
change(now<<1|1,mid+1,r,x,v);
update(now);
}
int qjmax(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
int ans=-inf;
if (ll<=l&&r<=rr)
{
return tr[now];
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
ans=max(ans,qjmax(now<<1,l,mid,ll,rr));
if (rr>mid)
ans=max(ans,qjmax(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));
return ans;
}
int qjmin(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
int ans=inf;
if (ll<=l&&r<=rr)
{
return tr1[now];
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
ans=min(ans,qjmin(now<<1,l,mid,ll,rr));
if (rr>mid)
ans=min(ans,qjmin(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));
return ans;
}
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
int ans=0;
if (ll<=l&&r<=rr)
{
return sum[now];
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)
ans+=qjsum(now<<1,l,mid,ll,rr);
if (rr>mid)
ans+=qjsum(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
return ans;
}
void qjch(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
if (ll<=l&&r<=rr)
{
delta[now]^=1;
ne(tr[now],tr1[now]);
sum[now]=-sum[now];
return;
}
pushdown(now,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if (ll<=mid)  qjch(now<<1,l,mid,ll,rr);
if (rr>mid) qjch(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
update(now);
}
int solve(int x,int f)
{
int maxn=-inf;
while (belong[x]!=belong[f])
{
maxn=max(maxn,qjmax(1,1,m,pos[belong[x]],pos[x]));
x=fa[belong[x]][0];
}
if (pos[f]+1<=pos[x])
maxn=max(maxn,qjmax(1,1,m,pos[f]+1,pos[x]));
return maxn;
}
void solve1(int x,int f)
{
while (belong[x]!=belong[f])
{
qjch(1,1,m,pos[belong[x]],pos[x]);
x=fa[belong[x]][0];
}
if (pos[f]+1<=pos[x])
qjch(1,1,m,pos[f]+1,pos[x]);
}
int  solve2(int x,int f)
{
int minn=inf;
while (belong[x]!=belong[f])
{
minn=min(minn,qjmin(1,1,m,pos[belong[x]],pos[x]));
x=fa[belong[x]][0];
}
if (pos[f]+1<=pos[x])
minn=min(minn,qjmin(1,1,m,pos[f]+1,pos[x]));
return minn;
}
int  solve3(int x,int f)
{
int ans=0;
while (belong[x]!=belong[f])
{
ans+=qjsum(1,1,m,pos[belong[x]],pos[x]);
x=fa[belong[x]][0];
}
if (pos[f]+1<=pos[x])
ans+=qjsum(1,1,m,pos[f]+1,pos[x]);
return ans;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
mi[0]=1;
for (int i=1;i<=17;i++)  mi[i]=mi[i-1]*2;
scanf("%d",&m);
for (int j=1;j<=m-1;j++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); x++; y++;
add(x,y,z,j);
}
val[1]=-inf;
dfs1(1,0,1); dfs2(1,1);
char s[10];
build(1,1,m);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s);
p=false;
if (s[0]=='N')
{
int x,y;  scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
int t=lca(x,y);
solve1(x,t),solve1(y,t);
}
if (s[0]=='C')
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
val[ed[x]]=y;
change(1,1,m,pos[ed[x]],y);
}
if (s[1]=='A')
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
int t=lca(x,y); // cout<<t<<endl;
printf("%d\n",max(solve(x,t),solve(y,t)));
}
if (s[1]=='I')
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
int t=lca(x,y); //cout<<t<<endl;
printf("%d\n",min(solve2(x,t),solve2(y,t)));
}
if (s[0]=='S')
{
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
int t=lca(x,y);
printf("%d\n",solve3(x,t)+solve3(y,t));
}
}
}