JavaScript排序算法之归并排序

归并排序的引入


归并排序的命名来自它的实现原理： 把一系列排好序的子序列合并成一个大的完整有序序列。 从理论上讲， 这个算法很容易实现。 我们需要两个排好序的子数组， 然后通过比较数据大小， 先从最小的数据开始插入， 最后合并得到第三个数组。 然而， 在实际情况中， 归并排序还有一些问题， 当我们用这个算法对一个很大的数据集进行排序时， 我们需要相当大的空间来合并存储两个子数组。 就现在来讲， 内存不那么昂贵， 空间不是问题， 因此值得我们去实现一下归并排序，
比较它和其他排序算法的执行效率。



自底向上的排序方法

采用非递归或者迭代版本的归并排序是一个自底向上的过程。 这个算法首先将数据集分解为一组只有一个元素的数组。
然后通过创建一组左右子数组将它们慢慢合并起来， 每次合并都保存一部分排好序的数据， 直到最后剩下的这个数组所有的数据都已完美排序。 下图演示了自底向上的归并排序算法如何运行的。

代码测试：

1.所调用的函数：

function CArray(numElements) {

this.dataStore = [];

this.toString = toString;

this.numElements = numElements;

this.setData = setData; //随机生成一组数

this.mergeSort=mergeSort;

this.mergeArrays=mergeArrays;

for (var i = 0; i < numElements; ++i) {

this.dataStore[i] = i;

}

}

function setData() {

for (var i = 0; i < this.numElements; ++i) {

this.dataStore[i] = Math.floor(Math.random() *

(this.numElements+1));

}

}

function toString() {

var retstr = "";

for (var i = 0; i < this.dataStore.length; ++i) {

retstr += this.dataStore[i] + " ";

if (i > 0 && i % 10 == 0) {

retstr += "\n";

}

}

return retstr;

}

function mergeSort() {

if (this.dataStore.length < 2) {

return;

}

var step = 1;

var left, right;

while (step < this.dataStore.length) {

left = 0;

right = step;

while (right + step <= this.dataStore.length) {

mergeArrays(this.dataStore, left, left+step, right, right+step);

left = right + step;

right = left + step;

}

if (right < this.dataStore.length) {

mergeArrays(this.dataStore, left, left+step, right, this.dataStore.length);

}

step *= 2;

}

}

function mergeArrays(arr,startLeft, stopLeft, startRight, stopRight) {

var rightArr = new Array(stopRight - startRight + 1);

var leftArr = new Array(stopLeft - startLeft + 1);

k = startRight;

for (var i = 0; i < (rightArr.length-1); ++i) {

rightArr[i] = arr[k];

++k;

} k

= startLeft;

for (var i = 0; i < (leftArr.length-1); ++i) {

leftArr[i] = arr[k];

++k;

}

rightArr[rightArr.length-1] = Infinity; // 哨兵值

leftArr[leftArr.length-1] = Infinity; // 哨兵值

var m = 0;

var n = 0;

for (var k = startLeft; k < stopRight; ++k) {

if (leftArr[m] <= rightArr
) {

arr[k] = leftArr[m];

m++;

}

else {

arr[k] = rightArr
;

n++;

}

}

alert("left array - ", leftArr[m]);

alert("right array - ", rightArr
);

}

说明：函数中的关键点就是

step
这个变量， 它用来控制
mergeArrays()
函数生成的leftArr

和
rightArr
这两个子序列的大小。 通过控制子序列的大小， 处理排序是比较高效的， 因为它在对小数组进行排序时不需要花费太多时间。 合并之所以高效， 还有一个原因，
由于未合并的数据已经是排好序的， 将它们合并到一个有序数组的过程非常容易

测试

var
nums = new CArray(10);

nums.setData();

alert(nums.toString());

nums.mergeSort();

alert(nums.toString());