BZOJ_P1935 [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼(离散化+树状数组+差分思想)

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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成

为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以

（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1

0 0

0 1

1 0

0 0 1 1

Sample Output

3

HINT

Source

Sol:

Tell you a sad story:我本来没想做这道题，结果我那道题需要这个思想，顺手切了

先离散化，按x坐标排序，树状数组统计的是该x坐标内的y坐标内的树的数量

等我画个图Wait



红线表示当前的x轴，粉红的线就是这个点统计的矩形内的点数，也就是树状数组对应的y轴。

将点依次插入，讲询问拆成四个点，容斥一下下(或者叫差分?)即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 500005
#define X 10000005
inline int in(int x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}
struct Point{int x,y;}p
;
struct Qus{int x,y,f,id;}q[N<<2];
inline bool operator < (const Point &a,const Point &b){return a.x<b.x;}
inline bool operator < (const Qus &a,const Qus &b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
int ans
;int n,m,cnt;int d[X];
inline void Add(int x){for(;x<X;x+=x&-x) d[x]++;}
inline int Sum(int x,int res=0){for(;x;x-=x&-x) res+=d[x];return res;}
int main(){
n=in(),m=in();int x1,y1,x2,y2;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i].x=in()+1,p[i].y=in()+1;
for(int i=1;i<=m;i++){
x1=in()+1,y1=in()+1,x2=in()+1,y2=in()+1;
q[++cnt]=(Qus){x1-1,y1-1,1,i};
q[++cnt]=(Qus){x1-1,y2,-1,i};
q[++cnt]=(Qus){x2,y1-1,-1,i};
q[++cnt]=(Qus){x2,y2,1,i};
}
sort(p+1,p+n+1);sort(q+1,q+cnt+1);
for(int i=1,j=1;i<=cnt;i++){
for(;j<=n&&p[j].x<=q[i].x;j++) Add(p[j].y);
ans[q[i].id]+=Sum(q[i].y)*q[i].f;
}
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}