zzuoj-10451: 数字卡片游戏

传送门

动态规划问题

f[i][j]表示剩下区间[i,j]后，取完该区间所有卡片的最优解差值。规定值为正数表示，A胜；

若下一张卡片为A取，则dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+num[i], dp[i][j-1]+num[j]);;

若下一张卡片为B取，则dp[i][j] = min(dp[i+1][j]-num[i], dp[i][j-1]-num[j]);；

#include <bits/stdc++.h>
#define N 2003
#define ll long long
using namespace std;
int num
,n;
int dp

;//dp[i][j]表示取i到j的最优解
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
int i, j, k, t;
while(~scanf("%d", &n)){
for (i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &num[i]);
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
if (n&1){   //判读最后一张是A取还是B取, 如果是A取, dp[i][i] 就初始化为正, 否则初始化为负
t = 1;
}else{
t = -1;
}
for (i = 0; i <= n; i++){
dp[i][i] = t*num[i];//初始化dp[i][i]
}
for(i = n; i >= 1; i--){    //i是递减的
for(j = i; j <= n; j++){    //j是递增的
if ((n-j+i-1)&1){
dp[i][j] = min(dp[i+1][j]-num[i], dp[i][j-1]-num[j]);//如果该B取, B会选择使当前差值变小的方案
}else{
dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+num[i], dp[i][j-1]+num[j]);//如果是A取, A会选择使当前差值变大的方案
}
}
}
if (dp[1]
> 0)//dp[1]
就是最后的差值
printf("A %d\n", dp[1]
);
else if (dp[1]
< 0)
printf("B %d\n", -dp[1]
);
else
puts("A=B");
}

return 0;
}