hdu1465不容易系列之一
2016-03-26 18:33
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465
一个错牌公式让我写错了三次,也是醉了。。。
错牌思想:
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1. (来自百度百科)
代码:
一个错牌公式让我写错了三次,也是醉了。。。
错牌思想:
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
综上得到
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1. (来自百度百科)
代码:
#include <cstdio> long long int f[25]; void init() { f[2] = 1; f[3] = 2; for(int i = 4;i <= 20;++i) f[i] = (i - 1) * (f[i - 2] + f[i - 1]); } void print() { for(int i = 2;i <= 20;++i) printf("%lld\n",f[i]); } int main() { init(); //print(); int n; while(~scanf("%d",&n)) { printf("%lld\n",f ); } return 0; }
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