返回一个整型数组中最大子数组的和
2016-03-26 17:27
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组员:刘伟 http://www.cnblogs.com/Lw-1573/p/5323542.html
1.题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求:
输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
2.设计思想:
本题目最大的难点是如何找出子数组并且时间复杂度为O(n);我的思路是:从总左边(a[0])开始遍历整个数组,一直到最右边结束(a[n-1]),在这个过程中记录到目前为止最大的子数组和maxsofar。maxsofar初始化成0。假如我们已经找到a[0]到a[n-1]之间的最大子数组和,那么a[0]到a[i]之间的最大子数组和是怎样的呢?要么“还是a[0]到a[i-1]之间的最大子数组和”,要么是“从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值”。 在求从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值时,用到如下性质:从a[i]开始往前几个连续的数的最大值maxending_i等于(maxending_i-1)+a[i]和0两者之中的最大值,即maxending_i=max((manending_i-1)+a[i],0)
3代码:
4.总结
刚开始本来打算是找出每一个子数组,再求其最大值,当写程序时发现程序代码比较麻烦,而且好多代码的功能是重复的,于是我就开始阅读上学期的数据结构的课本,找出了适合这个题目的思路。当我写完后,感觉如果刚开始定义了数组的长度,那么这个程序的使用范围就收到限制,于是就思考怎么能使数组的长度可以任意改变,然后我就想到了大一学习C++时讲过的指针可以定义动态数组,于是在该程序中就使用了指针
项目计划总结:
时间记录日志:
缺陷记录日志:
1.题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求:
输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
2.设计思想:
本题目最大的难点是如何找出子数组并且时间复杂度为O(n);我的思路是:从总左边(a[0])开始遍历整个数组,一直到最右边结束(a[n-1]),在这个过程中记录到目前为止最大的子数组和maxsofar。maxsofar初始化成0。假如我们已经找到a[0]到a[n-1]之间的最大子数组和,那么a[0]到a[i]之间的最大子数组和是怎样的呢?要么“还是a[0]到a[i-1]之间的最大子数组和”,要么是“从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值”。 在求从a[i]开始,往前几个连续的数的最大值时,用到如下性质:从a[i]开始往前几个连续的数的最大值maxending_i等于(maxending_i-1)+a[i]和0两者之中的最大值,即maxending_i=max((manending_i-1)+a[i],0)
3代码:
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int max(int a,int b) 4 { 5 if(a>b) 6 { 7 return a; 8 } 9 else 10 { 11 return b; 12 } 13 } 14 int maxsum(int a[], int n) 15 { 16 int i; 17 int maxsofar = 0; //maxsofar记录到目前为止的的最大值 18 int maxendinghere = 0; //maxendinghere记录从当前位置开始往前几个连续的数的和的最大值 19 for (i = 0; i < n; i++) 20 { 21 maxendinghere = max(maxendinghere + a[i], 0); 22 maxsofar = max(maxsofar, maxendinghere); 23 } 24 return maxsofar; 25 } 26 int main() 27 { 28 int n, i=0; 29 cout<<"请输入个数:"; 30 cin>>n; 31 cout<<"请输入数组:"; 32 int a[100000]={0}; 33 for(i=0;i<n;i++) 34 { 35 cin>>a[i]; 36 } 37 int max=maxsum(a, n); 38 cout << "最大子数组的和为:" << max << endl; 39 return 0; 40 }
4.总结
刚开始本来打算是找出每一个子数组,再求其最大值,当写程序时发现程序代码比较麻烦,而且好多代码的功能是重复的,于是我就开始阅读上学期的数据结构的课本,找出了适合这个题目的思路。当我写完后,感觉如果刚开始定义了数组的长度,那么这个程序的使用范围就收到限制,于是就思考怎么能使数组的长度可以任意改变,然后我就想到了大一学习C++时讲过的指针可以定义动态数组,于是在该程序中就使用了指针
项目计划总结:
日期/任务 | 听课 | 编写程序 | 阅读相关书籍 | 日总计 |
周一 | 110 | 60 | 120 | 290 |
周二 | 120 | 120 | ||
周三 | 60 | 120 | 180 | |
周四 | 110 | 60 | 90 | 320 |
周五 | 120 | 60 | 180 | |
周六 | 60 | 60 | ||
周日 | 60(计划) | 60 | ||
周总计 | 220 | 360 | 330 | 910 |
日期 | 开始时间 | 结束时间 | 中断时间 | 净时间 | 活动 | 备注 |
3/7 | 14:00 | 15:50 | 14:50 | 100 | 上课 | |
19:00 | 22:00 | 180 | 看书 | 人月神话 | ||
3/8 | 19:00 | 22:00 | 20:30 | 180 | 编程 | 作业 |
3/9 | 19:00 | 22:00 | 180 | 编程 | 作业 | |
3/10 | 14:00 | 15:50 | 14:50 | 100 | 上课 | 软件单元测试 |
19:00 | 22:00 | 180 | 看书 | 构建之法 | ||
3/11 | 14:30 | 18:30 | 240 | 自习 | 作业 | |
3/12 | 8:00 | 11:30 | 210 | 编程 | 休息(计划) | |
3/13 | 8:00 | 11:30 | 180 | 复习 | 休息(计划) |
3/8 | 1 | 设计 | 编译 | 10min | 动态规划 |
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