leetcode 338 Counting Bits【leetcode新题】 数11，C++

题目（心急的直接拉最下面看代码，C++，保障AC，不AC你打我）：

简单来说，就是给定一个数num，数一下从0~num这num+1个数字中，其二进制有多少个1.比如num=5，就是0~5六个数，0有0个1，1有1个1，2有1个1，3有2个1，4有1个1，5有2个1，输出就是

[0,1,1,2,1,2]

.

下面有几个小规定：1.很容易用o(n*sizeof(integer))复杂度解出来；但你能用O(n)搞定吗？(CAO!我第一个办法就是o(n*sizeof(integer))！怎么办？我好好想想)

2.空间复杂度O(n)，这个容易，就是不能回溯嘛；

3.你能想一个老板一样做出来吗？（像个老板做出来？这是个什么鬼？老板是怎么做的？啥意思啊？）解答本题，不用任何builtin（有道翻译：内嵌函数，这是什么鬼？不懂）函数，比如builtin popcount 之类的，在C++或者其他编程语言里的。（这个要求呢，我就看不懂了，什么叫不用内嵌函数，是指不用什么count++或者与或非函数吗？我就当这么理解吧。。。。。。基础不牢，地动山摇啊）

好啦，不瞎扯，直接上答案：

方法1：（别打我....我再废话几句，不想看直接往下拉呢。。。。）我第一个反应，用while(x){count++;x=x&(x-1);}对每个数数呗，反正复杂度低，也确实可以AC。不过，这不符合题目中进阶规定（不够装逼），是o(n*sizeof(integer))复杂度。嗯，我再想想。先把这个代码贴下，大家可以记一下，这个是数1的常用办法：

class
Solution {

public:

    vector<int> countBits(int num) {//CPP

        int count,x;

        vector<int> res;

        for(int i=0;i<=num;i++){
count=0;
x=i;
while(x){
count++;
x=x&(x-1);
}

            res.push_back(count);

         }
return res;

    }

};

方法二：要O(n)复杂度，就不能一个个数数1呢，怎么办呢?迭代呗，你想嘛，3是11,2是10,1是01,3刚好等于1+2中的1的个数；9是1001，等于8（1000）中1（0001）的个数和1中1的个数和。对于任何一个数，要么是2的N次方，要么是2的N次方+一个小于2的N次方的数（废话）。那么一个数X，满足X=2^N+(X-2^N)，而其中1的个数，恰好也满足哦~countBits(x)=countBits(2^N)+countBit(X-2^N)。所以解法如下：

class
Solution {

public:

    vector<int> countBits(int num) {

        int x,m1,m2;

        vector<int> res;

        if(num<2){

            if(num<0){

                return res;

            }

            if(num==0){

                res.push_back(0);

                return res;

            }

            if(num==1){

                res.push_back(0);
       res.push_back(1);
       return res;

            }

        }
res.push_back(0);
res.push_back(1);
m1=1;m2=2;

        for(int i=2;i<=num;i++){
if (i==m2){
x=1;
m2*=2;
m1*=2;
}
else{
x=res[m1]+res[i-m1];
}

            res.push_back(x);

        }
return res;

    }

};