栈实现四则运算

四则运算表达式的求值分为三步：

1、解析：将字符串表达式解析为计算机能够理解的形式，这儿的字符串表达式也叫中缀表达式，比如说9+(3-1)*3+10/2就是一个中缀表达式。这一步需要做的事情就是解析这个表达式，可以把数字和运算符按次序存进去一个数组A，数组元素则是一个结构，结构包含两个成员，一个是数据类型(数字还是运算符？)，另一个则是数据。

2、转后缀：解析中缀表达式之后，需要将中缀表达式转化为后缀表达式，什么是后缀表达式以及为什么叫后缀表达式这儿不论，只解释转化过程。开始遍历之前解析后得到的数组A，遇见数字直接输出(存入另一个数组B)，遇见运算符则如下处理：

(1)、遇见的如果是")"运算符，则将栈中"("之后的所有的运算符按次序弹栈输出。

(2)、遇见的如果是+-运算符，则将栈中"("之后的所有的运算符按次序弹栈输出，之后再将自己压栈。

(3)、遇见的如果是*/运算符。如果栈顶元素为+-运算符，则直接将自己压栈。如果栈顶元素为*/，则将栈中"("之后栈顶元素之前的所有连续*/运算符按次序弹栈输出，最后将自己压栈。

数组A遍历完之后，将栈中所有元素全部弹出来并且输出，就得到了数组B。

3、计算后缀：遍历数组B，遇见数字则直接压栈，遇见运算符则从栈中弹出两个数字，弹栈的第一个数字置于运算符右边，第二个置于运算符左边，计算结果再压栈。如此进行，直到数组B遍历完成，此时栈中只有一个元素，它就是计算结果。