leetcode_074 Search a 2D Matrix

题目分析：编写算法，实现从1个m*n的矩阵中查找给定的值。矩阵特点如下：每一行从左到右递增，每一列从上到下递增。

解题思路：

                        解法一：遍历查找

                        从右上角开始遍历，每次遍历中，若与target相等，则返回true；若小于target，则向下移动一行，若

                        大于target则向左移动一列，时间复杂度为O(m+n）。

                        解法二：二分查找

                        二分查找确定target可能在第几行出现，然后再利用二分查找在该行中确定target可能出现的位置，时

                        间复杂度为O(logn + logm)。

class Solution
{
public:
//第一种思路：从右上角开始扫描
bool searchMatrix1(vector< vector<int> > &matrix, int target)
{
if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
return false;
int i = 0;                      //控制行标志
int j = matrix[0].size() - 1;   //控制列标志
while (i < matrix.size() && j >= 0)
{
int x = matrix[i][j];
if (target == x)
return true;
else if (target < x)
--j;
else
i++;
}
return false;
}
// 第二种思路：二分查找
bool searchMatrix2(vector< vector<int> >& matrix, int target)
{

if (matrix.size() == 0 || matrix[0][0] > target)
return false;
int rows = matrix.size();
int cols = matrix[0].size();
int begin = 0;
int end = rows - 1;
//二分查找，查找所在行
while (begin <= end)
{
int mid = begin + (end - begin) / 2;
if (matrix[mid][0] > target)
end = mid - 1;
else if (matrix[mid][0] < target)
begin = mid + 1;
else if (matrix[mid][0] == target)
return true;
}
// 记录查找所在的行
int row = begin - 1;
int left = 0;
int right = cols - 1;
// 二分查找，查找所在的列
while (left <= right)
{
int Mid = left + (right - left) / 2;
if (matrix[row][Mid] < target)
left = Mid + 1;
else if (matrix[row][Mid] > target)
right = Mid - 1;
else if (matrix[row][Mid] == target)
return true;
}
return false;
}
};