UVA 10891——Game of Sum

题意：给定一个长度为n的序列，两个人分别从两端开始取若干数，但是规定要么左，要么右，问双方都采取最优策略下A的总和减去B的值。

思路：区间dp，dp（i，j)表示先手的总和，那么状态转移方程便为dp（i，j）=sum（i,j)-min(左边取，右边取，0（取完）），记忆化搜索。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M=110;
int s[M],a[M],d[M][M],vis[M][M],n;

int dp(int i,int j)
{
if (vis[i][j]) return d[i][j];
vis[i][j]=1;
int m=0;
for (int k=i+1;k<=j;k++) m=min(m,dp(k,j));
for (int k=i;k<j;k++) m=min(m,dp(i,k));
d[i][j]=s[j]-s[i-1]-m;
return d[i][j];
}

int main()
{
while(cin>>n,n)
{
s[0]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
s[i]=s[i-1]+a[i];
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
cout<<2*dp(1,n)-s
<<endl;
}
}