排列<一>

理论和习题来源于书本，有些能用计算机模拟的题尽量用代码来解。

1.5个球放在3个不同的盒子里面，允许有盒子不放球，求有多少种可能？
解：穷举，设盒子A,B,C，每个盒子都有0～5个球的可能，但是三个盒子相加必定为5，得到代码：

for(int i=0;i<=5;i++)
for(int j=0;j<=5;j++)
for(int k=0;k<=5;k++)
if(i+j+k==5)
cout<<i<<j<<k<<endl;

2.从n个不同元素中，任取m个(n>=m)不同元素，把这个m个元素有顺序地安排在一个单球上，我们叫从n个不同元素取出m个元素的无重复环排列，且环排列数为：

/*三个数的排列,改进*/
#include <iostream>
using namespace std;
int a[3];
int b[3]={3,4,5};
int main()
{
for(int i=0;i<3;i++)/*盒子A*/
{
a[0]=b[i];
for(int j=0;j<3;j++)/*盒子B*/
{
if(a[0]==b[j])/*不能相同于盒子A*/
continue;
else
{
a[1]=b[j];
for(int k=0;k<3;k++)/*盒子C*/
{
if(a[0]==b[k] || a[1]==b[k])/*不能相同于盒子A或B*/
continue;
else /*此处可继续嵌套*/
{
a[2]=b[k];
for(int g=0;g<3;g++)/*得到一组排列*/
cout<<a[g]<<" ";
cout<<endl;
}
}
}
}
}
return 0;
}

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5.