矩阵快速幂模板(1575)

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4060 Accepted Submission(s): 3031



[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

/*------------------Header Files------------------*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
/*------------------Definitions-------------------*/
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3F3F3F3F
#define MOD 9973
#define MAX 500050
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r
/*---------------------Work-----------------------*/
struct node
{
int num[11][11];
int r,c;
};
node todo,sum;
void init(int n)
{
todo.r=todo.c=n;
sum.r=sum.c=n;
memset(sum.num,0,sizeof(sum.num));
for(int i=1;i<=todo.r;i++)
{
sum.num[i][i]=1; //初始化为单位矩阵
for(int j=1;j<=todo.c;j++)
scanf("%d",&todo.num[i][j]);
}
}
node multi(node a,node b)
{
node z;
memset(z.num,0,sizeof(z.num));
z.r=a.r,z.c=b.c;
for(int i=1;i<=a.r;i++)
{
for(int k=1;k<=a.c;k++)
{
if(a.num[i][k]==0) continue;
for(int j=1;j<=b.c;j++)
z.num[i][j]=(z.num[i][j]+(a.num[i][k]*b.num[k][j])%MOD)%MOD;
}
}
return z;
}
void matrix(int n)
{
while(n)
{
if(n&1) sum=multi(todo,sum);
todo=multi(todo,todo);
n>>=1;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=sum.c;i++)
ans=(ans+sum.num[i][i])%MOD;
printf("%d\n",ans);
}
void work()
{
int T; cin>>T;
while(T--)
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
init(n);
matrix(k);
}
}
/*------------------Main Function------------------*/
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
//freopen("cowtour.out","w",stdout);
//freopen("cowtour.in","r",stdin);
work();
return 0;
}