BZOJ3132上帝造题的七分钟
2016-03-24 20:24
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3132: 上帝造题的七分钟
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
“第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围。
第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制。
第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造裸题的七分钟》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
输入数据的第一行为X n m,代表矩阵大小为n×m。
从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作:
L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。
k a b c d —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。
请注意,k为小写。
Output
针对每个k操作,在单独的一行输出答案。
Sample Input
X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3
Sample Output
12
HINT
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ abs(delta) ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。
Source
tyvj
二维树状数组+2D逆求和数组
一开始以为是水题。。
于是秒打了个二维树状数组上去,结果T了。。。
然后发现操作数极多。。
没有想到任何可以优化的方法。。
然后看到zkw的神思路是2D逆求和数组。。
开四个二维树状数组,分别记录行和列都没有修改的、只修改行的、只修改列的、行和列都被修改的。。
然后就可以水了。。
附上本蒟蒻的代码:
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Description
“第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围。
第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制。
第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造裸题的七分钟》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
输入数据的第一行为X n m,代表矩阵大小为n×m。
从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作:
L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。
k a b c d —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。
请注意,k为小写。
Output
针对每个k操作,在单独的一行输出答案。
Sample Input
X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3
Sample Output
12
HINT
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ abs(delta) ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。
Source
tyvj
二维树状数组+2D逆求和数组
一开始以为是水题。。
于是秒打了个二维树状数组上去,结果T了。。。
然后发现操作数极多。。
没有想到任何可以优化的方法。。
然后看到zkw的神思路是2D逆求和数组。。
开四个二维树状数组,分别记录行和列都没有修改的、只修改行的、只修改列的、行和列都被修改的。。
然后就可以水了。。
附上本蒟蒻的代码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int n,m; struct kx { int f[2050][2050]; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int y,int t) { int i,j; for (i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) for (j=y;j<=n;j+=lowbit(j)) f[i][j]+=t; } int query(int x,int y) { int i,j,ans=0; for (i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) for (j=y;j>=1;j-=lowbit(j)) ans+=f[i][j]; return ans; } }a,b,c,d; int read() { int w=0,flag=1; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch=='-') flag=-1; ch=getchar(); } while (ch>='0' && ch<='9') w=w*10+ch-'0',ch=getchar(); return w*flag; } void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int delta) { a.add(x1,y1,delta),a.add(x2+1,y2+1,delta),a.add(x2+1,y1,-delta),a.add(x1,y2+1,-delta); b.add(x1,y1,delta*x1),b.add(x2+1,y2+1,(x2+1)*delta),b.add(x2+1,y1,-delta*(x2+1)),b.add(x1,y2+1,-delta*(x1)); c.add(x1,y1,delta*y1),c.add(x2+1,y2+1,(y2+1)*delta),c.add(x2+1,y1,-delta*y1),c.add(x1,y2+1,-delta*(y2+1)); d.add(x1,y1,delta*x1*y1),d.add(x2+1,y2+1,(x2+1)*(y2+1)*delta),d.add(x2+1,y1,-delta*y1*(x2+1)),d.add(x1,y2+1,-delta*x1*(y2+1)); } int querysum(int x,int y) { return a.query(x,y)*(x+1)*(y+1)-b.query(x,y)*(y+1)-c.query(x,y)*(x+1)+d.query(x,y); } int main() { int x1,y1,x2,y2,delta,i,j; char s[4]; scanf("%s",&s),n=read(),m=read(); while ((scanf("%s",&s))!=EOF) { x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(); if (s[0]=='L') { delta=read(); insert(x1,y1,x2,y2,delta); } if (s[0]=='k') printf("%d\n",querysum(x2,y2)-querysum(x1-1,y2)-querysum(x2,y1-1)+querysum(x1-1,y1-1)); } return 0; }
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