vijos P1213 80人环游世界(有源汇的上下界费用流)
2016-03-24 20:08
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【题目链接】
https://vijos.org/p/1213
【题意】
m个人将n个点访问完,每个点能且只能访问v次,点点之间存在有权边,问最小费用。
【思路】
有源汇的上下界最小费用最大流。
每个点只能访问v次,可以拆点后点点之间连一条上下界均为v费用为0的边。对于上下界依旧选择用ST平衡流量。然后连费用边。最后连一条(S,s,m,0)的边,表示s只能有m的出流量。
【代码】
https://vijos.org/p/1213
【题意】
m个人将n个点访问完,每个点能且只能访问v次,点点之间存在有权边,问最小费用。
【思路】
有源汇的上下界最小费用最大流。
每个点只能访问v次,可以拆点后点点之间连一条上下界均为v费用为0的边。对于上下界依旧选择用ST平衡流量。然后连费用边。最后连一条(S,s,m,0)的边,表示s只能有m的出流量。
【代码】
#include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt) #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++) using namespace std; typedef long long ll; const int N = 2e3+10; const int inf = 1e9; ll read() { char c=getchar(); ll f=1,x=0; while(!isdigit(c)) { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); } while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar(); return x*f; } struct Edge { int u,v,cap,flow,cost; }; struct MCMF { int n,m,s,t; int a ,p ,inq ,d ; vector<Edge> es; vector<int> g ; queue<int> q; void init(int n) { this->n=n; es.clear(); FOR(i,0,n) g[i].clear(); } void AddEdge(int u,int v,int w,int c) { es.push_back((Edge){u,v,w,0,c}); es.push_back((Edge){v,u,0,0,-c}); int m=es.size(); g[u].push_back(m-2); g[v].push_back(m-1); } int spfa(int s,int t,int& flow,int& cost) { memset(inq,0,sizeof(inq)); FOR(i,0,n) d[i]=inf; inq[s]=1; d[s]=0; a[s]=inf; p[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0; FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) { Edge& e=es[g[u][i]]; int v=e.v; if(d[v]>d[u]+e.cost && e.cap>e.flow) { d[v]=d[u]+e.cost; a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow); p[v]=g[u][i]; if(!inq[v]) inq[v]=1,q.push(v); } } } if(d[t]==inf) return 0; flow+=a[t]; cost+=a[t]*d[t]; for(int x=t;x!=s;x=es[p[x]].u) { es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^1].flow-=a[t]; } return 1; } void mcmf(int s,int t,int&flow,int&cost) { flow=cost=0; while(spfa(s,t,flow,cost)) ; } } mc; int n,m,in ; int main() { n=read(),m=read(); int s=0,t=n+n+1,S=t+1,T=S+1; mc.init(T+1); mc.AddEdge(S,s,m,0); FOR(i,1,n) { int v=read(); mc.AddEdge(s,i,inf,0); in[i]-=v,in[i+n]+=v; } FOR(i,1,n) FOR(j,i+1,n) { int x=read(); if(x!=-1) mc.AddEdge(i+n,j,inf,x); } FOR(i,1,n+n) { if(in[i]>0) mc.AddEdge(S,i,in[i],0); if(in[i]<0) mc.AddEdge(i,T,-in[i],0); } int flow,cost; mc.mcmf(S,T,flow,cost); printf("%d\n",cost); return 0; }
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