nyoj 139 我排第几个【数学】【康托展开】

我排第几个

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难度：3

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入第一行有一个整数n（0<n<=10000）;

随后有n行，每行是一个排列；
输出输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；
样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

康托展开

康托展开是一个双射，即不仅可以求是第几小，而且可以根据是第几小求出该排列.

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define Si(a) scanf("%d", &a)
#define Sl(a) scanf("%lld", &a)
#define Sf(a) scanf("%lf", &a)
#define Ss(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%.2lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while((a)--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
const int m = 12;
int main()
{
int f[m+1];
f[0] = 1;
for(int i = 1; i < m; ++i)
{
f[i] = f[i-1]*i;
}
char s[m+1];
int t;  Si(t);
W(t)
{
Ss(s);
int len = strlen(s);
LL ans = 0;
for(int i = 0; i < len-1; ++i)
{
int sum = 0;
for(int j = i+1; j <= len-1; ++j)
{
if(s[i] > s[j])  ++sum;
}
ans += sum * f[len-i-1];
}
Pl(ans+1);
}
return 0;
}