CCF 201512-4 送货

问题描述

　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。

　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。

　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。

　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。

输出格式

　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。

　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。

样例输入

4 5

1 2

1 3

1 4

2 4

3 4

样例输出

1 2 4 1 3 4

样例说明

　　城市的地图和小明的路径如下图所示。



样例输入

4 6

1 2

1 3

1 4

2 4

3 4

2 3

样例输出

-1

样例说明

　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。



评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。

我们都知道判断是否有欧拉路径
只需要判断奇点的个数是否为0或2

对于一个欧拉路径，起始点的位置不同，对能完成一笔画是否有影响。

我个人推出的是：
如果奇数点的个数为2，当起始点的度为偶数的时候，无法完成一笔画....

虽然不知道这个结论正确与否...
但至少根据FishSeeker的AC代码，判定了CCF的测试数据是有问题的....

下面这个是CCF上的AC代码：
http://blog.csdn.net/FishSeeker/article/details/50932488
下面是我本人的代码,也是AC过的：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
stack<int> st;
vector<int> vec[10005];
bool map[10005][10005];
int vis[10005],cp[10005];
int n,m;
void pd(int a)
{
cp[a]=1;
vector<int>::iterator it;
for(it=vec[a].begin();it!=vec[a].end();it++)
{
if(!cp[*it])
{
pd(*it);
}
}

}
void DFS(int a)
{
vector<int>::iterator it;
for(it=vec[a].begin();it!=vec[a].end();it++)
if(!map[a][*it])                              //当一个节点的所有路径都被走过的时，压入栈中
{                                             //越是先压入栈中的数据，越是需要后访问
map[a][*it]=1;
map[*it][a]=1;
DFS(*it);
st.push(*it);
}
}
void prt()
{
st.push(1);  //因为DFS（int a）是压入起始点之后的节点，所以需要加入起始点
while(!st.empty())
{
cout<<st.top()<<" ";
st.pop();
}
}
int main()
{
int a,b,x=0,sign=0,count=0;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b;
vec[a].push_back(b);
vec[b].push_back(a);
vis[a]++;
vis[b]++;
}
bool flag=0;
pd(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cp[i]==0)
flag=1;
if(flag)
cout<<-1<<endl;
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sort(vec[i].begin(),vec[i].end());
if(vis[i]%2==1)
sign++;
}
if(sign==0||sign==2)
{

if(sign==2)
{
if(vis[1]%2==1)
{
DFS(1);
prt();
}
else
cout<<-1<<endl;
}
else
{
DFS(1);
prt();
}

}
else
cout<<-1<<endl;
}

return 0;
}