poj1001高精度乘法

1.题目
问题简述：
对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。

输入要求：
输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。

输出要求：
对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。

输入样例：
95.123 12

0.4321 20

5.1234 15

6.7592  9

98.999 10

1.0100 12

输出样例：
548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721

.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401

43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024

29448126.764121021618164430206909037173276672

90429072743629540498.107596019456651774561044010001

1.126825030131969720661201

题目来源： http://poj.org/problem?id=1001&lang=zh-CN&change=true
2.解题思路
数字利用的是科学记数法的思想，但是做的变化有所不同，做法是把小数点后的数字位数存为e，然后把数字存入数组。例如：
95.123   存为    a[200] = {3,2,1,5,9}   e = 3
小数点的位置和数字的乘法就可以分开考虑了，比如算95.123，经过我上一步的处理就转化为计算95123的12次方，然后再计算乘方后小数点后数字的位数。
对于后一个为题很简单，结果就是e*n。
计算整数的乘方用了两个函数，一个是计算两个整数相乘的，一个是快速幂，后者调用前者计算乘法。
输出的时候注意要满足要求，这个并不难。
这个代码其实思路不难，但是写起来细节比较多，我的IDE调试功能有问题，可能需要改配置，不然debug的时候不会停。然后我就是用把中间结果print出来做的调试，耽误了不少时间。总共调试用了小半天的时间。

3.C语言代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int len(int*a,int n)    //查看数字a的实际长度    无错误
{
int i;
for(i=n-1;i>=0;i--)
if(a[i]!=0)
break;
if(i<0)
return 1;
else
return i+1;
}

void mult(int*a,int*b)    //将a和b相乘的结果存入a中   无错误
{
int c[500]={0};
int i,j;
int la,lb,lc;
int tmp;
la = len(a,200);
lb = len(b,200);
for(i=0;i<lb;i++)
{
for(j=0;j<la;j++)
{
tmp = a[j]*b[i] + c[i+j];
c[i+j] = tmp%10;
c[i+j+1] += tmp/10;
}
}
if(c[la+lb-1]==0)
lc = la + lb - 1;
else
lc = la + lb;
if(lc<=200)
{
for(i=0;i<lc;i++)
a[i] = c[i];
}
}

void q_power(int*a,int n)    //快速幂：将结果存回a
{
int b[200]={1};    //存储中间结果
int i;
while(n>0)
{
if(n%2==1)
{
mult(b,a);
}
mult(a,a);
n /= 2;
}
for(i=0;i<200;i++)
a[i] = b[i];
}

int main()
{
int a[200]={0};    //初始化
int i,j;
int n;    //幂次
int e;    //科学计数法
int p,q;
char s[10];

while(scanf("%s %d",s,&n)!=EOF)
{
//初始化a
for(i=0;i<200;i++)
a[i] = 0;

//处理读入数据
e = 0;
j = 0;
for(i=5;i>=0 && s[i]!='.';i--)
{
a[j++] = s[i] - '0';
e++;
}
if(i<0)
e = 0;
for(i=i-1;i>=0;i--)
{
a[j++] = s[i] - '0';
}

//快速幂计算乘方
q_power(a,n);

//重新计算e
e = n*e;

//输出结果
//寻找i、j
for(i=200-1;i>=0;i--)
if(a[i]!=0)
break;
for(j=0;j<200;j++)
if(a[j]!=0)
break;

p = i>(e-1)?i:(e-1);
q = e>j?j:e;

//输出小数点前的数字
for(i=p;i>=q;i--)
if(i>=e)
printf("%d",a[i]);
else
break;

//输出小数点
if(i>=q)
printf(".");
//输出小数点后的数字
for(;i>=q;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}