【UVA10972】RevolC FaeLoN （求边双联通分量）

题意：

　　给你一个无向图，要求把所有无向边改成有向边，并且添加最少的有向边，使得新的有向图强联通。

分析：

　　这题的解法还是很好想的。先用边双联通分量缩点，然后找新图中入度为0和为1的点，入度为0则ans+2，为1则ans+1，最后输出（ans+1）/2。

　　注意，如果原图本来就强联通，答案为0不是1。

在这里主要说说打边双联通的注意事项。（一开始觉得是跟点双连通差不多的，调试的时候才发现很容易疏忽导致BUG很多啊）

1、如果有重边，则那条就不是割边了，我们很容易向上重走树枝边的反向边导致程序认为这是返祖边。在点双连通中判断一下是不是父亲即可，但边双联通不行。（因为重边对点双连通无影响，但对边双联通有影响）所以要做一个标记，走树枝边的时候把反向边也标记一下。

2、stack中的剩余元素最后要记得pop出来。

3、图不一定联通，要for一遍再dfs。

4、发现(x,y)为割边的时候，(dfn[x]<dfn[y])，边双联通分量是算到y而不是x。（跟点双连通有一点不一样）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define Maxn 1010

struct node
{
int x,y,next;
bool vis;
}t[2*Maxn*Maxn];int len;

int first[Maxn],n,m;
int dfn[Maxn],low[Maxn],cnt;
int cc[Maxn],cl,sum[Maxn];
stack<int > s;

void ins(int x,int y)
{
t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].vis=0;
t[len].next=first[x];first[x]=len;
}

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

void ffind(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;
s.push(x);
for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(!t[i].vis)
{
int y=t[i].y;
t[i].vis=1;t[i+(i%2==1?1:-1)].vis=1;
if(!dfn[y])
{
ffind(y);
low[x]=mymin(low[x],low[y]);
if(low[y]>dfn[x])
{
cl++;
while(!s.empty())
{
int z=s.top();
s.pop();
cc[z]=cl;
if(z==y) break;
}
}
}
else low[x]=mymin(low[x],dfn[y]);
}
}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
len=0;cnt=0;cl=0;
memset(first,0,sizeof(first));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(cc,0,sizeof(cc));
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);
}
if(!s.empty()) s.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])
{
ffind(i);
if(!s.empty())
{
cl++;
while(!s.empty())
{
cc[s.top()]=cl;
s.pop();
}
}
}
if(cl==1) {printf("0\n");continue;}

int ans=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(cc[t[i].x]==cc[t[i].y]) continue;
sum[cc[t[i].x]]++;
}
for(int i=1;i<=cl;i++) if(sum[i]==1) ans++;
else if(sum[i]==0) ans+=2;
printf("%d\n",(ans+1)/2);
}
return 0;
}

[uva10972]

2016-03-23 13:54:57