NYOJ-214-单调递增子序列(二)

单调递增子序列(二)

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给定一整型数列{a1,a2…,an}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）

每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。

数据以EOF结束 。

输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

7

1 9 10 5 11 2 13

2

2 -1

样例输出

5

1

数据量很大，又要求一秒以内，仅仅是简单的动规已经无法满足要求了，还需要二分查找。

注意num数组并不是存前i位最长升序子序列长度的，他是用来辅助查找的

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int str[100005];//存储数据
int num[100005];//动规数组
int N;//数据数量
int Search(int x,int len)//传入查找元素和右边界
{
int left=1;
int right=len;
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;//定义中间值
if(x>num[mid])
left=mid+1;
else if(x<num[mid])
right=mid-1;
else
return mid;
}
return left;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&N))
{
for(int i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&str[i]);
int max_len=1;
num[0]=-99999;//首位设为负无穷
num[1]=str[0];
for(int i=1;i<N;i++)
{
int flag=Search(str[i],max_len);
num[flag]=str[i];
max_len=max(max_len,flag);
}
printf("%d\n",max_len);
}
return 0;
}

快十二点了，洗洗睡吧