二叉排序树：删除操作

删除分为两种可能：
1.只有左子树，或右子树，或叶结点。

int Delete(Tree &p)
{
Tree q,s;
if(p->right==NULL)/*只有左子树*/
{
q=p;
p=p->left;
free(q);
}
else if(p->left==NULL)/*只有右子树*/
{
q=p;
p=p->right;
free(q);
}
else
{
q=p;
s=p->left;
while(s->right)
{
q=s;
s=s->right;
}
p->data=s->data;
if(q!=p)
{
q->right=s->left;
}
else
q->left=s->left;
free(s);
}
return TRUE;
}
int DeleteBSF(Tree &T,int key)
{
if(!T)
return FALSE;
else
{
if(key==T->data)
return Delete(T);
else if(key<T->data)
return DeleteBSF(T->left,key);
else
return DeleteBSF(T->right,key);
}
}

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先将s移到待删节点的前驱，方法是：先左转，再一直右转。如图所示，s左转，然后接着右转，结果右转直接为空。此时的状态是：p=q; s=p->left。


另一种情况，右树不为空，一直往前移动，这个时候的规律是：p总指向s的父结点。操作如下：

q->left=s->left;
free(s);

删除的五种可能样式：

/*------二叉排序树的查找、插入操作------*/

#include <iostream>
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef struct node
{
int data;
struct node *left,*right;
}*Tree,Node;
int Delete(Tree &p)
{
Tree q,s;
if(p->right==NULL)/*只有左子树*/
{
q=p;
p=p->left;
free(q);
}
else if(p->left==NULL)/*只有右子树*/
{
q=p;
p=p->right;
free(q);
}
else
{
q=p;
s=p->left;
while(s->right)
{
q=s;
s=s->right;
}
p->data=s->data;
if(q!=p)
{
q->right=s->left;
}
else
q->left=s->left;
free(s);
}
return TRUE;
}
int DeleteBSF(Tree &T,int key)
{
if(!T)
return FALSE;
else
{
if(key==T->data)
return Delete(T);
else if(key<T->data)
return DeleteBSF(T->left,key);
else
return DeleteBSF(T->right,key);
}
}
int Search(Tree &T,int key,Tree f,Tree &p)/*查找*/
{
if(!T)/*最后一步依然没有找到等于key的数据*/
{
p=f;/*f必定是叶子结点*/
return FALSE;
}
else if(key==T->data)
{
p=T;/*指向等于key的数据*/
cout<<"f->data="<<f->data<<endl;
return TRUE;
}
else if(key<T->data)
{
return Search(T->left,key,T,p);
}
else
return Search(T->right,key,T,p);
}
int Insert(Tree &T,int key,Tree &p)/*插入*/
{
Tree s;
if(!Search(T,key,NULL,p))/*如果没有key这个数据*/
{
s=(Tree)malloc(sizeof(Node));
s->data=key;
s->left=s->right=NULL;
if(!p)/*如果是棵空树*/
{
T=s;/*s就为根结点*/
}
else if(key<p->data)
{
p->left=s;
}
else if(key>p->data)
{
p->right=s;
}
return TRUE;
}
return FALSE;
}
void Traverse(Tree &T)/*遍历*/
{
if(T)
{
Traverse(T->left);
cout<<T->data<<" ";
Traverse(T->right);
}
}
int main()
{
Tree T=NULL,p;
int a[]={5,6,7,2,4,10};
for(int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++)
Insert(T,a[i],p);
Traverse(T);
DeleteBSF(T,4);
cout<<"删除结点后:"<<endl;
Traverse(T);
return 0;
}