战斗力公式的推演

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对于一个标准的RPG战斗过程，是基于以下两个公式做控制的：



（1）是职业平衡公式,其中eP是有效战斗力, eHp表示有效生命值，eDps表示有效dps。

（2）是节奏平衡公式，T表示有效战斗回合。

基于上面两个公式，我们需要把战斗力用另外一个线性公式来表出，这里的FP是战斗力值，与eP是同一个意思，但是前者是相对值，后者是绝对值。

根据（1）式可以改写为：



可以看出:



FP在eP固定的情况下，对应eHp为变量的函数，存在最小值:



在


时取得。

这就告诉我们，对于真实的战力如果用线性函数来模拟的话，肯定会存在一个最小值，也即是说：在线性战力情况下，有一个线性战力低的人真实战力会高出线性战力比他高的人。

要避免这种情况发生的唯一充要条件是，


这也即是告诉我们在设计英雄（怪物）的时候，尽量不要设计有效生命很低的人，同时也不要设计有效Dps特别高的人。

对于职业平衡公式来说，eP其实和FP是等价的两个值，因为eP大的一方，我们也希望FP大，反之也亦然，也即是


,于是eP也有另一种表法：



　　显然根据偏微分方程的逼近原理得知：



任意的属性对应的价值就是（Hp为例）：



　　所以这种计算方法肯定是有误差的，误差的数量级为

。

于是我们得到线性公式各参数的表法：



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为各项属性对应的价值， <ignore_js_op>

为对于的各项属性。欢迎大家批评指正。