寻找超过一半的数字（编程之美）

寻找超过一半的数字

问题一：

给定一个数组，该数组中存在一个数字的出现次数超过整个数组的一半，比如{1, 2, 2, 3, 2}中的2，要求这个数字。

解法一：

基本思路就是排序，然后arr[n / 2]即为所求，复杂度O(nlgn)。

#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
int n;
cin >> n;
FOR(i, 0, n - 1) scanf("%d", &arr[i]);
sort(arr, arr + n);
printf("%d\n", arr[n / 2]);
}

解法二：

充分利用超过一半这个条件，将不同的数字“配对”删除，最后剩余的数字一定为所求，复杂度O(n)。

void solve(int n)
{
int cnt = 0, t = -1;
FOR(i, 0, n){
if(!cnt) t = arr[i], cnt++;
else {
if(t == arr[i])  cnt++;
else cnt--;
}
}
printf("%d\n", t);
}

扩展问题：

题目改成：给定一个数组，该数组中存在3个数字的出现次数超过整个数组的1/4，比如{1, 2, 2, 3, 3, 4, 4}中的2, 3, 4，要求这3个数字。

其实思想主要也是一样的，只不过两两配对改成了4个一次配对惹，代码如下：

void solve(int n) /** n >= 3 **/
{
int time[3][2];
mset(time, 0);
FOR(i, 0, n - 1){
int flag = 1;
FOR(j, 0, 3){
if(time[j][1] == 0){
time[j][0] = arr[i], time[j][1]++, flag = 0;
break;
}else if(time[j][0] == arr[i]){
time[j][1]++, flag = 0;
break;
}
}
if(flag) FOR(j, 0, 2) time[j][1]--;
}
FOR(j, 0, 2) printf("%d ", time[j][0]);
}