最大公约数和最小公倍数

package java算法;
/*
* 输入两个数，求其最大公约数和最小公倍数
*
*/
import java.util.Scanner;

public class comonDivisor {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int b=sc.nextInt();
int first=a;
int second=b;
System.out.println("a="+a+" "+"b="+b);
int temp;
if(a<b){
temp=a;
a=b;
b=temp;
}

while(b!=0){               //用辗转相除法求两个数的最大公约数
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
System.out.println("最大公约数为："+a);
System.out.println("最小公倍数："+first*second/a);

}

}

一.辗转相除法

例1 。求两个正数8251和6105的最大公因数。

（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）

解：8251＝6105×1＋2146

显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数，同样6105与2146的公因数也必是8251的因数，所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数。

6105＝2146×2＋1813

2146＝1813×1＋333

1813＝333×5＋148

333＝148×2＋37

148＝37×4＋0

则37为8251与6105的最大公因数。