BZOJ_P3105 [cqoi2013]新Nim游戏(贪心+线性基)

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Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。

本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过109的正整数，即各堆的火柴个数。

Output

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

Sample Input

6

5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

Source

拟阵什么的，高斯消元什么的。

哦，我不会。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 105
inline int in(int x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}
int a
,n,x;long long ans,sum;int w[32],p[32];
int main(){
n=in();w[0]=1;for(int i=1;i<32;i++) w[i]=w[i-1]<<1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in(),sum+=a[i];
sort(a+1,a+n+1,greater<int>());
for(int i=1;i<=n;i++){
x=a[i];
for(int j=31;~j;j--){
if(a[i]&w[j]){
if(!p[j]){p[j]=i;break;}
else a[i]^=a[p[j]];
}
//          if(!a[i]) break;
}
if(a[i]) ans+=x;
}
if(ans) printf("%lld\n",sum-ans);
else puts("-1");
return 0;
}