关于圆锥的体积公式

圆锥的体积公式是：

V= (1/3)π(r^2)h

以前，自以为是的觉得圆锥的体积应该是把直角边分别为r 和 h的直角三角形旋转一圈得到。首先直角三角形的面积为

（1/2）＊ r ＊ h，

然后把这个面积看做半径，旋转一周就圆锥的体积了

（1/4）＊π ＊ (r^2) ＊(h^2)

把这个臆测的公式与正确的体积公式作比值：

臆测的公式 ：正确的体积公式 ＝ （3 ＊h）／4

为什么当 h 小于 （4/3），臆测的公式得出的结果较小呢？

臆测的公式到底错在哪里？

如果说臆测的公式得出的结果总是比实际的值大，还好理解，可以用微分的思想，把三角形看作有厚度的，旋转的时候会把面与面之间重叠部分计算进去，所以得出的结果大于实际值。

但是这么解释好像行不通，当 h 小于 （4/3），臆测的公式得出的结果比真实的较小。