POJ 3311 Hie with the Pie - 状压dp【TSP】

题目描述

题目大意：

一个人从固定出发点0，到一些城市（1~n）送披萨，要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点，并且路径距离最短。

注意：每一个城市可重复访问多次。两个城市间的直接可达路径不一定是最短路径。

求最短路径。

分析：

因为要遍历每个城市，再加上数据规模小，自然想到TSP经典状压dp问题。

但由于此题中每个城市可以访问多次，先Floyd预处理出每两个点之间的最短距离，就可以用TSP的方法做了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 10
#define MAXST 2048
#define INF 2000000000
int n,dist[MAXN+10][MAXN+10],dp[MAXST+10][MAXN+10];

void Init(){
memset(dp,-1,sizeof dp);
}
void read()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
scanf("%d",&dist[i][j]);
}
int DP(int s,int u)
{
if(dp[s][u]!=-1)
return dp[s][u];
int t=INF;
for(int i=0;i<=n;i++){
if(!(s&(1<<i)))
continue;
t=min(t,DP(s^(1<<i),i)+dist[i][u]);
}
return dp[s][u]=t;
}
void Floyd()
{
for(int k=0;k<=n;k++)
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n){
Init();
read();
Floyd();
dp[0][0]=0;
printf("%d\n",DP((1<<(n+1))-1,0));
}
}