【HDU5649 BestCoder Round 76 (div1)D】【二分+线段树】DZY Loves Sorting 全排列1~n 区间升序降序排序 最后k位置的数是几
2016-03-20 10:05
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DZY Loves Sorting
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问题描述
DZY有一个数列a[1..n]a[1..n],它是1\sim n1∼n这nn个正整数的一个排列。 现在他想支持两种操作: 0\,\, l\,\, r0lr: 将a[l..r]a[l..r]原地升序排序。 1 \,\,l \,\,r1lr: 将a[l..r]a[l..r]原地降序排序。 操作完后,他会给你指定一个位置kk,请你告诉他a[k]a[k]的值。
输入描述
第一行tt,表示有tt组数据。 接下来tt组数据。 每组数据中: 第一行有两个整数n,mn,m,其中mm表示操作数目。 第二行是空格隔开的nn个正整数a[1],a[2],\cdots,a a[1],a[2],⋯,a[n],表示数组的初始值,保证它是1\sim n1∼n的一个排列。 接下来mm行,每行有三个整数opt,l,ropt,l,r,表示一次操作。 最后一行为整数kk。 (1\le t \le 50,1\le n,m \le 100000,1\le k \le n, 1\le l\le r\le n, opt \in \{0,1\}1≤t≤50,1≤n,m≤100000,1≤k≤n,1≤l≤r≤n,opt∈{0,1},所有数据的nn之和不超过150000150000,所有数据的mm之和不超过150000150000)
输出描述
每组数据输出一行答案,表示操作完后a[k]a[k]的值。
输入样例
1 6 3 1 6 2 5 3 4 0 1 4 1 3 6 0 2 4 3
输出样例
5
Hint
1 6 2 5 3 4 -> [1 2 5 6] 3 4 -> 1 2 [6 5 4 3] -> 1 [2 5 6] 4 3,最终a[3]=5a[3]=5。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<ctype.h> #include<math.h> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<bitset> #include<algorithm> #include<time.h> using namespace std; void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); } #define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x)) #define MP(x,y) make_pair(x,y) #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r #define ls o<<1 #define rs o<<1|1 typedef long long LL; typedef unsigned long long UL; typedef unsigned int UI; template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; } template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; } const int N = 2e5+10, Z = 1e9 + 7, ms63 = 0x3f3f3f3f; int casenum, casei; int n, m, k; int a ; int op , l , r ; int M, L, R, V; int sum[1 << 19]; int len[1 << 19]; int flag[1 << 19]; void pushup(int o) { sum[o] = sum[ls] + sum[rs]; } void pushdown(int o) { if (~flag[o]) { sum[ls] = len[ls] * flag[o]; sum[rs] = len[rs] * flag[o]; flag[ls] = flag[o]; flag[rs] = flag[o]; flag[o] = -1; } } void build(int o, int l, int r) { len[o] = r - l + 1; flag[o] = -1; if (l == r) { sum[o] = (a[l] > M); return; } int mid = (l + r) >> 1; build(lson); build(rson); pushup(o); } int check(int o, int l, int r) { if (L <= l&&R >= r)return sum[o]; pushdown(o); int ret = 0; int mid = (l + r) >> 1; if (L <= mid)ret += check(lson); if (R > mid)ret += check(rson); return ret; } void change(int o, int l, int r) { if (L <= l&&R >= r) { sum[o] = len[o] * V; flag[o] = V; return; } pushdown(o); int mid = (l + r) >> 1; if (L <= mid)change(lson); if (R > mid)change(rson); pushup(o); } int num[2]; int main() { scanf("%d", &casenum); for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei) { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]); for (int i = 1; i <= m; ++i)scanf("%d%d%d", &op[i], &l[i], &r[i]); scanf("%d", &k); int lft = 1; int rgt = n; while (lft < rgt) { M = (lft + rgt) >> 1; build(1, 1, n); for (int i = 1; i <= m; ++i) { L = l[i]; R = r[i]; num[1] = check(1, 1, n); num[0] = R - L + 1 - num[1]; V = op[i]; L = l[i]; R = L + num[V] - 1; if (L <= R)change(1, 1, n); V = V ^ 1; L = R + 1; R = r[i]; if (L <= R)change(1, 1, n); } L = k; R = k; int val = check(1, 1, n); val == 1 ? lft = M + 1 : rgt = M; } printf("%d\n", lft); } return 0; } /* 【trick&&吐槽】 不要忘记区间操作要保证L<=R哦 【题意】 给你一个a[],a[]是[1,n]的一个全排列。 我们有两种操作。 0 l r,把[l,r]排序升序 1 l r,把[l,r]排序降序 当做完全部的操作之后,我们告诉你一个位置k,让你求ans[k], 即第k个位置的数的数值是多少。 【类型】 线段树+二分 【分析】 这道题一个很特殊的地方,就是我们的查询只有一个ans[k] ans[k]对应着a[]呢? 因为是全排列。于是,我们存在一种二分答案的可能解法。 我们可以二分ans[k]对应着数mid 这时,把<=mid的数标记为0,把>mid的数标记为1。 然后我们用线段树模拟全部的操作。 这里只要实现—— 1,查询区间中1的个数 2,区间赋值 对于升序排序或者逆序排序,我们查询1的个数为num后。 升序就是把后num个数赋值为1,降序则把前num个数赋值为1。 这样操作到最后,我们查询ans[k]。 如果对应的ans[k]为1,则说明当前的数是[mid,r]范围的数; 否则当前的数是(l,mid)范围的数。 于是到最后就可以得到答案 【时间复杂度&&优化】 O(nlogn) */
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