对代码的分析
2016-03-19 17:39
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阅读下面程序,请回答如下问题:
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace FindTheNumber
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int [] rg =
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
{
int hit = 0;
int hit1 = -1;
int hit2 = -1;
for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
{
if ((i % rg[j]) != 0)
{
hit++;
if (hit == 1)
{
hit1 = j;
}
else if (hit == 2)
{
hit2 = j;
}
else
break;
}
}
if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
{
Console.WriteLine("found {0}", i);
}
}
}
}
}
分析:
1、这个程序要找的是符合任意两个连续的数都不能被i整除,但是除了这两个连续的数,其余28个数都可以被该数i整除。
2、这样的数是存在的,符合这一条件的最小的数i肯定是其它28个数的最小公倍数的整数倍,然而i不能被两个相邻的数整除,所以必然是分解质因子后要么i的质因子中不包括这两个数的质因子,要么是i的质因子的次数小于这两个数中相同质因子的次数,因为16、17、19、23、25、27、29、31这几个数包含次数最高的质因子,而相邻的则只有16,17,所以,这段程序所要求的数i就是,它不能被16、17整除,但能被30个数中的其它28个数整除,最小的i就是其它28个数的最小公倍数23*33*52*7*11*13*19*23*29*31。
3、应该需要很长时间。
4、优化算法,发挥当前CPU多核的优势,最大限速地发挥CPU的特性。
另外,后面三个问题我自己原来没有想出来,在网上看到别人分析的之后才大概理解了。
问题1:这个程序要找的是符合什么条件的数?
问题2:这样的数存在么?符合这一条件的最小的数是什么?
问题3:在电脑上运行这一程序,你估计多长时间才能输出第一个结果?时间精确到分钟(电脑:单核CPU 4.0G Hz,内存和硬盘等资源充足)。
问题4:在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
namespace FindTheNumber
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int [] rg =
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
{
int hit = 0;
int hit1 = -1;
int hit2 = -1;
for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
{
if ((i % rg[j]) != 0)
{
hit++;
if (hit == 1)
{
hit1 = j;
}
else if (hit == 2)
{
hit2 = j;
}
else
break;
}
}
if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
{
Console.WriteLine("found {0}", i);
}
}
}
}
}
分析:
1、这个程序要找的是符合任意两个连续的数都不能被i整除,但是除了这两个连续的数,其余28个数都可以被该数i整除。
2、这样的数是存在的,符合这一条件的最小的数i肯定是其它28个数的最小公倍数的整数倍,然而i不能被两个相邻的数整除,所以必然是分解质因子后要么i的质因子中不包括这两个数的质因子,要么是i的质因子的次数小于这两个数中相同质因子的次数,因为16、17、19、23、25、27、29、31这几个数包含次数最高的质因子,而相邻的则只有16,17,所以,这段程序所要求的数i就是,它不能被16、17整除,但能被30个数中的其它28个数整除,最小的i就是其它28个数的最小公倍数23*33*52*7*11*13*19*23*29*31。
3、应该需要很长时间。
4、优化算法,发挥当前CPU多核的优势,最大限速地发挥CPU的特性。
另外,后面三个问题我自己原来没有想出来,在网上看到别人分析的之后才大概理解了。
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