5-35计算N个分式有理数的平均值

//本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。

//输入格式：

//输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1， a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

//输出格式：

//在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

//输入样例1：

//4

//1/2 1/6 3/6 -5/10

//输出样例1：

//1/6

//输入样例2：

//2

//4/3 2/3

//输出样例2：

//1

思路：用结构表示一个分式，储存分子分母，for循环实现每输进一个分式进行通分，用结构体 r 分别计量分式分母，利用自编的求最大公约数函数求出分子分母的最大公约数，分子分母同时除以最大公约数实现约分，并输出分式的平均数。

通分公式：

分子=本分式分子×下一个分式分母 + 下一个分式分母×本分式分子

分母=本分式分母×下分式分母

注意输出结果 不一定是 分子/分母形式

若分母最后约分为1，直接输出分子；分子为0，输出0

#include <stdio.h>
#define N 100
struct Rational {  /*结构体表示一分式*/
int n;  /* 分子 */
int d;  /* 分母 */
};
int gcd(int m, int n) { /* 求最大公约数 */
int r;
if(m == 0 && n == 0)
return 0;
if(m == 0)
return n;
if(n == 0)
return m;
while(1) {
r = m % n;
if(r == 0)
break;
m = n;
n = r;
}
return n;
}
int main()
{
struct Rational ra
, r;/*先一段开辟结构体内存，r为计量分子分母的计量器，最后要把它输出*/
int i, n, g;
scanf("%d", &n);    /*输入分式个数*/
for(i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d/%d", &ra[i].n, &ra[i].d)；/*输入分式的分子分母*/
r.n = 0;    /*初始化计量器*/
r.d = 1;
for(i = 0; i < n; ++i) {
r.n = r.n * ra[i].d + r.d * ra[i].n;
r.d = r.d * ra[i].d;
}
r.d *= n;   /*算得平均值：分母*n，分式缩小1/n */
g = gcd(r.n, r.d); /*求得分子分母最大公约数*/
if(g != 0) {
r.n /= g;
r.d /= g;
}                                  /*完成约分*/
if(r.n == 0)
printf("%d\n", r.n);
else if(r.d == 1)
printf("%d\n", r.n);
else
printf("%d/%d\n", r.n, r.d);
return 0;
}