bzoj3240: [Noi2013]矩阵游戏

看题目名：矩阵乘法。。。

有公式：x^a=x^(a%phi(p)+phi(p)) (mod p)

因为np,mp互质，可令n=n%phi(p),m=m%(phi(p)).

同一行内可构造矩阵A，设F[i][1]*A'=F[i][m]。

行末到下一行首可构造矩阵B，F[i][1]*B'=F[i+1][1]。

可求得Ans。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mo 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,a,b,c,d,phi,l;char c1[1000005],c2[1000005];
struct Matrix{ll M[2][2];}A,B,f;
Matrix operator*(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix ans;
for (int i=0;i<2;i++)
for (int j=0;j<2;j++)
{
ans.M[i][j]=0;
for (int k=0;k<2;k++)
ans.M[i][j]+=a.M[i][k]*b.M[k][j];
ans.M[i][j]%=mo;
}
return ans;
}
Matrix pow(Matrix a,ll k)
{
Matrix ans;
ans.M[0][0]=ans.M[1][1]=1;
ans.M[0][1]=ans.M[1][0]=0;

for (;k;k>>=1,a=a*a)
if (k&1) ans=ans*a;
return ans;
}
int main()
{
scanf("%s%s",c1,c2);
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
phi=mo-1;
if (a==1&&c==1)phi++;
l=strlen(c1);
for (ll i=0;i<l;i++)
n=(n*10+c1[i]-'0')%phi;
l=strlen(c2);
for (ll i=0;i<l;i++)
m=(m*10+c2[i]-'0')%phi;
A.M[0][0]=1;A.M[0][1]=b;
A.M[1][0]=0;A.M[1][1]=a;
B.M[0][0]=1;B.M[0][1]=d;
B.M[1][0]=0;B.M[1][1]=c;
f.M[0][0]=f.M[0][1]=1;
A=pow(A,m-1);B=A*B;B=pow(B,n-1);
printf("%lld\n",(f*B*A).M[0][1]);
}