蓝桥杯——派遣敢死队问题—C语言

蓝桥杯比赛题目：

题目描述：

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。

请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。

接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。

输出格式

输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。

样例输入1

3

1 1

样例输出1

4

样例说明

这四种方式分别是：

1. 选1；

2. 选2；

3. 选3；

4. 选2, 3。

样例输入2

7

1 1 2 2 3 3

样例输出2

40

数据规模与约定

对于20%的数据，n ≤ 20；

对于40%的数据，n ≤ 100；

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

解题思想：

求出所有的组合数，然后进行判断是否满足条件，，来看代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
bool judge(long c[],long m);
int combine(long a[],long n,long m,long c[],const long M);
long a[100001];//储存士兵编号
long b[100001];//储存其领导编号
long c[100001];//储存组合
long long count=0;
int main()
{
long n,i;
scanf("%d",&n);
b[1]=0;//G将军没领导，令其领导为0
for(i=2;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
for(i=1;i<=n;i++)
combine(a,n,i,c,i);//从n个人中选出i个人
printf("%lld",count);
return 0;
}

int combine(long a[],long n,long m,long c[],const long M)//计算所有的组合
{
for(long i=n;i>=m;i--)
{
c[m]=i;
if(m>1)
{
combine(a,i-1,m-1,c,M);
}
else
{
if(judge(c,M))	 	count++;
count%=10007;
}

}
}

bool judge(long c[],long m)//判断其中是否有其上级
{
long i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(b[c[i]]==c[j])   return false;
}
return true;
}

其中涉及组合数的求解，，请看我的另一篇对组合数的介绍：