蓝桥杯 小朋友排队 （树状数组好题）

小朋友排队

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

【数据格式】

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

例如，输入：

3

3 2 1

程序应该输出：

9

【样例说明】

首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

【数据规模与约定】

对于10%的数据， 1<=n<=10；

对于30%的数据， 1<=n<=1000；

对于50%的数据， 1<=n<=10000；

对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

该题可以转换为---> 每个数字移动了几次

思路：树状数组

使用两次树状数组...(为了避免出现0这种情况，我们每个数字都加一....)
统计每个数要向前移动几个位置...即统计比第i个数大的数字有几个...
第二次从后面往前维护.... 统计移动过程中移动了几次...

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#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

#define N 100010

#define MAX 1000100

int C[MAX], S[MAX], b
;

long long num
, sum
;

int T;

int Lowbit(int x){

return x&(x^(x-1));

}

void add(int pos,int num,int *C) {

while(pos <= N) {

C[pos] += num;

pos += Lowbit(pos);

}

}

int Sum(int end,int *C) {

int sum = 0;

while(end > 0) {

sum += C[end];

end -= Lowbit(end);

}

return sum;

}

int main() {

int s, t, i, j, T, ans;

sum[0] = 0;

for(i = 1; i < N; ++i){

sum[i] = sum[i-1] + i;

}

while(~scanf("%d",&T)) {

memset(C,0,sizeof(C));

memset(S,0,sizeof(S));

memset(num,0,sizeof(num));

memset(b,0,sizeof(b));

ans = 0;

for(j = 0; j < T; j ++) {//因为第一个数前面比它小的数没有，所以j要从0开始

scanf("%I64d",&num[j]);

add(num[j]+1,1,C);

b[j] = j - Sum(num[j], C);//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数，j - Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数

}

ans = 0;

for(j = T-1; j > -1; --j){//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。

add(num[j] + 1 ,1, S);

b[j] += Sum(num[j] ,S);//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数

ans += sum[b[j]];

}

printf("%d\n",ans);

}

return 0;

}