hdoj-2053-Switch Game

Switch Game

题目：switch game

题目大意：在一条街上有好多灯，第i次操作调整第ki盏灯(即是i的倍数)，即原来灯是关(0)的调为开的(1)，或者原来灯是开的调为关的。

输入一个整数n，判断第n盏灯在经过无数次操作以后，它的亮暗情况(0/1)。

解题方法1：

无数次操作只有前n次对第n盏灯有效，那么我用一个循环的嵌套即可以解决问题：最外围的for循环代表遍历第i盏灯(i<=n)，里面的for循环判断n是否是i的倍数，是的话进行操作。最后输出第n盏灯的亮暗情况。

这是常规的解题思路，那么也是我的解题思路，我是不可能一次AC的

:(

hah。评测结果是TLE。问题也很好找：n太大了怎么办。

我进行了一系列降低题目复杂度的测试，结果只要是两个以上的循环都是TLE。

其实，有时候把问题想的太复杂了，不是吗？

这道题目只需要判断第n盏灯就可以了，和前面的n-1盏灯后面的无穷多盏灯一点关系都没有。代码如下：

解法：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,a=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
a=0;//第n盏灯的状态变量a初始化置为0
for(i=1;i<=n;i++)
if(n%i==0)a=!a;//有效操作把a的值置反
printf("%d\n",a);
}
return 0;
}

一共13行代码，我原先的解法是它的两倍有余。有时候编程的乐趣就在这里，当你发现一个非常简单的算法的时候，你会很为其感到不可思议和非常excited。

简单易懂，没有多余亘长的语句，希望我也有一天能够做到像他们一样。