hdu 1957 find the nth digit【二分查找】

find the nth digit

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Problem Description

假设：

S1 = 1

S2 = 12

S3 = 123

S4 = 1234

.........

S9 = 123456789

S10 = 1234567891

S11 = 12345678912

............

S18 = 123456789123456789

..................

现在我们把所有的串连接起来

S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........

那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。

接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

6

1

2

3

4

5

10

 

Sample Output

1

1

2

1

2

4

 

 

Author

8600

 

Source

HDU 2007-Spring Programming
Contest - Warm Up （1）

 
思路：

我们求出链接起来串的个数的和。例如：sum【3】=6；sum【4】=10；sum【5】=15；假如N=11的时候，我们找到N所在的Si，然后对9求余即可。

直接模拟去做会TLE,我们二分查找到n所在的子串位子，然后用n减去n所在串前边所有串的长度和，然后对9求余即可。

ac代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll long long int
ll sum[66000];
ll pos;
ll n;
int main()
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=66000;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+i;
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
pos=-1;
int l=1;int r=66000;
while(1)
{
int mid=(l+r)/2;
if(sum[mid]<n&&sum[mid+1]>=n)
{
pos=mid;
break;
}
if(sum[mid]>=n)r=mid-1;
if(sum[mid+1]<n)l=mid+1;
}
int output=n-sum[pos];
output%=9;
if(output==0)output=9;
printf("%d\n",output);
}
}