蓝桥杯 数独 深度优先搜索

题目：

你一定听说过“数独”游戏。

如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求，输入9行，每行9个数字，0代表未知，其它数字为已知。

输出9行，每行9个数字表示数独的解。

例如：

输入（即图中题目）：

005300000

800000020

070010500

400005300

010070006

003200080

060500009

004000030

000009700

程序应该输出：

145327698

839654127

672918543

496185372

218473956

753296481

367542819

984761235

521839764

再例如，输入：

800000000

003600000

070090200

050007000

000045700

000100030

001000068

008500010

090000400

程序应该输出：

812753649

943682175

675491283

154237896

369845721

287169534

521974368

438526917

796318452

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define M 11

struct point
{
int x, y;
} p[100];
//row[i][j]表示第i行是否有数字j，col[i][j]表示第i列是否有数字j，mat[i][j][k]表示第（i，j）位置的小九宫格里是否有数字k
int Map[M][M];
bool flag, row[M][M], col[M][M], mat[3][3][M];
int np;

void DFS(int num)
{
if (flag) return;

int i, j;

if (num == -1)
{
for (i = 0; i < 9 && !flag; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
printf ("%d", Map[i][j]);
printf ("\n");
}
flag = true;
return;
}

for (i = 1; i <= 9 && !flag; i++)
{
int x = p[num].x;
int y = p[num].y;
if (!row[x][i] && !col[y][i] && !mat[x/3][y/3][i])
{
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = true;
Map[x][y] = i;
DFS(num-1);
row[x][i] = col[y][i] = mat[x/3][y/3][i] = false;
Map[x][y] = 0;
}
}
}

int main()
{
int t, i, j;

//scanf ("%d", &t);
//while (t--)
{
memset (row, false, sizeof (row));
memset (col, false, sizeof (col));
memset (mat, false, sizeof (mat));
np = 0;
for (i = 0; i < 9; i++)
{
for (j = 0; j < 9; j++)
{
scanf ("%1d", &Map[i][j]);                      // 新技能
int num = Map[i][j];
if (num)
row[i][num] = col[j][num] = mat[i/3][j/3][num] = true;
else
{
p[np].x = i;
p[np++].y = j;
}
}
}
flag = false;
DFS(np-1);
}
return 0;
}