Pairs Forming LCM 素数筛和素因子分解

Pairs Forming LCM  ：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/B    密码：nefu

一个题目分了好几波才把它完全搞明白，公式还是很多的，直接偷懒上手写了。







这次写的也是比较啰嗦，但却是自己的思路，先来两个素数筛的代码，再贴上素因子分解的代码，最后才是本题的AC代码哟~

素数筛一：

void getprime1()
{
memset(prime,0,sizeof(prime));
for(int i=2;i<MAXN1;i++)
{
if(!prime[i])
prime[++prime[0]]=i;
for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN1/i;j++)
{
prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
}

素数筛二：
void getprime()
{
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
int nprime=0;
isprime[1]=0;
for(long long i=2;i<MAXN;i++)
{
if(isprime[i])
{
prime[++nprime]=i; //从下标为1开始使用
for(long long j=i*i;j<MAXN;j+=i)
{
isprime[j]=false;
}
}
}
}

需要注意的是，方法二比方法一更优一些，此题必须用方法二，否则会超时。

素因子分解：

long long factor[10010];
int cnt;
int getfactors(long long x)
{
cnt=0;
long long tmp=x;
for(int i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++) //从下标1开始使用素数数组
{
factor[cnt]=0; //从下标0开始存储每一个素数的指数
if(tmp%prime[i]==0)
{
while(tmp%prime[i]==0)
{
factor[cnt]++;
tmp/=prime[i];
}
cnt++;
}
}
if(tmp!=1)
{
factor[cnt++]=1;
}
return cnt;
}

最终代码实现：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int MAXN=10000100;
const int MAXN1=1000000;
bool isprime[MAXN];
int prime[MAXN/10];

void getprime()
{
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
int nprime=0;
isprime[1]=0;
for(long long i=2;i<MAXN;i++)
{
if(isprime[i])
{
prime[++nprime]=i; //从下标为1开始使用
for(long long j=i*i;j<MAXN;j+=i)
{
isprime[j]=false;
}
}
}
}

void getprime1()
{
memset(prime,0,sizeof(prime));
for(int i=2;i<MAXN1;i++)
{
if(!prime[i])
prime[++prime[0]]=i;
for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN1/i;j++)
{
prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
}

long long factor[10010];
int cnt;
int getfactors(long long x)
{
cnt=0;
long long tmp=x;
for(int i=1;prime[i]<=tmp/prime[i];i++) //从下标1开始使用素数数组
{
factor[cnt]=0; //从下标0开始存储每一个素数的指数
if(tmp%prime[i]==0)
{
while(tmp%prime[i]==0)
{
factor[cnt]++;
tmp/=prime[i];
}
cnt++;
}
}
if(tmp!=1)
{
factor[cnt++]=1;
}
return cnt;
}

int main()
{
int t,casenum;
casenum=0;
long long n;
long long sum;
getprime();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
sum=1;
int k=getfactors(n);
for(int i=0;i<k;i++)
{
sum*=(2*factor[i]+1);
}
sum=(sum+1)/2;
printf("Case %d: %lld\n",++casenum,sum);
}
return 0;
}