89.数字三角形

1220
数字三角形[/b]

时间限制:
1 s

空间限制:
128000 KB

题目等级
: 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。



输入描述 Input
Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output
Description

输出最大值。

样例输入 Sample
Input

5

13

11 8

12
7 26

6 14 15
8

12 7 13 24
11

样例输出 Sample
Output

86

数据范围及提示 Data
Size & Hint

数字三角形

分类标签 Tags 点此展开

动态规划 棋盘型DP
动态规划做法：
#include

using namespace std;

#include

int f[101][101],a[101][101];

int main()

{

int n;

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=i;++j)

{

scanf("%d",&a[i][j]);

f[i][j]=a[i][j];

}

for(int i=n-1;i>=1;--i)

for(int j=1;j<=i;++j)

f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];

printf("%d\n",f[1][1]);

return 0;

}
深度优先搜索做法：
#include

using namespace std;

#include

#include

int n,f[101][101],a[101][101];

int dfs(int i,int j)

{

if(i==n) return a[i][j];

if(f[i][j]!=0) return f[i][j];

f[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];

return f[i][j];

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=i;++j)

{

scanf("%d",&a[i][j]);

}

if(n==1)//处理n是1层的时候，深搜就不必进行了

{

printf("%d\n",a[1][1]);

return 0;

}

int i=1,j=1;

f[1][1]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[1][1];

printf("%d\n",f[1][1]);

return 0;

}