poj 1018 dp

一、题目大意

一个系统由n个设备组成，每个设备可以由mi个厂商提供，每个设备你可以选一个厂商，在你选定的厂商的设备中，b（带宽）是所选设备中b值最小的，类似于短板效应，p是所有价格之和，要求b/p最小。

题目给出的用例是：

1 3

3 100 25 150 35 80 25

2 120 80 155 40

2 100 100 120 110

这样说，应该是

150 35

155 40

120 110

b/p = 120 / 185

二、代码

贪心算法：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max=101;

struct node //每对厂商给出数据
{
double b;
double p;
};

node a[Max][Max];
double b[Max*Max]; //b另外开辟的数组
int m[Max];
int bsize;

int cmp(const void *a,const void *b)
{
return (*(double *)a)-(*(double *)b);
}

int main()
{
int t,n;
cin>>t;
while (t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(m,0,sizeof(m));
cin>>n;
int i,j,k;
int bsize=0;

//输入数据
for (i=0;i<n;i++)
{
cin>>m[i];
for (j=0;j<m[i];j++)
{
cin>>a[i][j].b>>a[i][j].p;
b[bsize++]=a[i][j].b;
}
}
qsort(b,bsize,sizeof(b[0]),cmp); //带宽b排序，方便枚举

double mmax=0;
double mmin;
double sump=0;
double temp=0;
for (i=0;i<=bsize-1;i++)
{
//从最小带宽开始枚举，用贪心法选出带宽大于等于最小带宽的最低价格
//然后再比较更新最大的(B/P)的值，直到到达最大带宽
//如果从带宽枚举上去，一定符合要求
sump=0;
int changFlag = 0; //剪枝
for (j=0;j<n;j++)
{
mmin=32767;
for (k=0;k<m[j];k++)
{
if (a[j][k].b>=b[i]&&a[j][k].p<mmin)
{
mmin=a[j][k].p;
changFlag = 1;
}
}
sump+=mmin;
}
if(!changFlag)
break;

temp=b[i]*1.0/sump;
if(temp>mmax)
mmax=temp;
}
printf("%.3lf\n",mmax);

}
return 0;
}

DP：

我们定义状态dp[i][j] 表示取到第i个设备带宽为j的最小的价格

很容易得到转移方程 ：dp[i][j]=min（dp[i][j]，dp[i-1][k]+p）；

注意选择 j 的时候的大小情况。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[120][1200];

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)  //初始化，开始费用无穷大
{
for(int j=0; j<1100; j++)
dp[i][j]=inf;
}

for(int i=1; i<=n; i++)   //dp
{
int num;
scanf("%d",&num);
for(int j=1; j<=num; j++)
{
int p,b;
scanf("%d%d",&b,&p);
if(i==1)
{
dp[1][b]=min(dp[1][b],p);
}

else
{
for(int k=0; k<1100; k++)
{
if(dp[i-1][k]!=inf)
{
//dp[i][j] 取到第i个设备带宽为j的最小的价格
if(k<=b)
dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[i-1][k]+p);
else
dp[i][b]=min(dp[i][b],dp[i-1][k]+p);
}
}
}
}
}

double ans=0;
for(int i=0; i<1100; i++)
{
if(dp
[i]!=inf) //此处还可以剪枝
{
double k=(double)i/dp
[i];
if(k>ans)
ans=k;
}
}
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}