POJ 1182 食物链（分层并查集）

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POJ 1182 食物链

题意：

有n个动物，编号1–n，每个动物属于A,B,C三种中的一种，并且A种动物吃B种动物，B种动物吃C种动物，C种动物吃A种动物。

有K条语句。格式是：d，x，y。

d=1时表示x和y是属于同一种类，

d=2时表示x吃y。

这条语句如果满足下列条件之一就是错误的语句：

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

问k条语句中一共有多少条语句是错误的？

分析：

在数组pre[3*maxn]中，1–n表示种类A，n+1–2*n表示种类B，2*n+1–3*n表示种类C。

当d=1时：先检查x和y是否属于不同的种类，如果是不同种类，则ans++，否则就将x，y同属于A,B,C依次mix；

当d=2时：先检查x和y是否属于同一种类和y吃x的情况，如果是的，则ans++，否则就将x属于A，y属于B；x属于B，y属于C；x属于C，y属于A三种情况mix.

测试数据只有一组。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50010;

int n, k, d, x, y;
int pre[3 * maxn];

int find(int x)
{
return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}

void mix(int x, int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx != fy)
{
pre[fx] = fy;
}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= 3 * n; i++)
pre[i] = i;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
if (x > n || y > n || (d == 2 && x == y))
{
ans++;
continue;
}
if (d == 1)
{
if (find(x) == find(y + n) || find(y) == find(x + n)) ans++;
//因为当x和y属于不同种类时无非是x吃y或者y吃x，而且每种捕食关系的三种种类归属情况同时入队列，
//所以检查x和y属于不同种类其实就是检查 x和y+n 与 x+n和y 是否属于同一集合。（前者是x吃y，后者是y吃x）
else
{
mix(x, y);//同属A
mix(x + n, y + n);//同属B
mix(x + 2 * n, y + 2 * n);//同属B
}
}
else
{
if (find(x) == find(y) || find(y) == find(x + n)) ans++;
//前者是检查x和y是否属于同一种类，后者是检查是否是y吃x
else
{
mix(x, y + n);//x属于A,y属于B
mix(x + n, y + 2 * n);//x属于B,y属于C
mix(x + 2 * n, y);//x属于C，y属于A
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}