[POJ3169]Layout（差分约束）

题目描述

传送门

题解

求最大值则转化为最短路问题。

dis[i]可以表示第i头牛的坐标，那么根据题目描述满足一系列最大最小关系；

隐含条件是dis[i+1]>=dis[i]；

由于图连通，不用添加超级源；

用spfa求解即可，如有负环则无解。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int max_N=5e4+5;
const int max_m=max_N*2;
const int max_e=max_m*2;
const int INF=1e9;

int n,N,M,l,r,w,u,t,ans;
int tot,point[max_N],next[max_e],v[max_e],c[max_e];
int dis[max_N];
bool vis[max_N];
queue <int> q;

inline void addedge(int x,int y,int z){
++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}

inline void spfa(){
memset(dis,128,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[0]=0;
vis[0]=true;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(0);

while (!q.empty()){
int now=q.front(); q.pop();
vis[now]=false;
for (int i=point[now];i;i=next[i])
if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]){
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
if (!vis[v[i]]){
vis[v[i]]=true;
q.push(v[i]);
}
}
}
}

int main(){
scanf("%d",&n);
N=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);
u=l;
t=r+1;
N=max(N,t);
addedge(u,t,w);
}
for (int i=0;i<N;++i){
addedge(i+1,i,-1);
addedge(i,i+1,0);
}

spfa();

ans=dis
;
printf("%d\n",ans);
}

总结

①最近线性规划老是漏点什么，以后读题要注意了。