【bzoj3365】[Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计 点分治

点分治过程

1、求出树的重心

2、计算以当前根为根的对数

3、计算以当前根的儿子为根的对数

4、枚举每个儿子，分治

每次递归每个儿子的时候，要把重心到儿子的边断掉，把儿子视为一颗新的树来做，于是就要重新构树。

其实点分治题目的差别，主要在于calc函数是怎么写的，其他部分其实都是一样的

难点在于要想办法把问题转化成支持减法的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 100010

using namespace std;

int to[maxn],head[maxn],dep[maxn],next[maxn],len[maxn],size[maxn];
int st[maxn],fa[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,num,ans,k,root,top;
char s[5];

void addedge(int x,int y,int z)
{
num++;to[num]=y;len[num]=z;next[num]=head[x];head[x]=num;
}

void get_root(int x,int Size,int &cg)//在树里找重心
{
bool flag=1;
size[x]=1;
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (!vis[to[p]] && to[p]!=fa[x])
{
fa[to[p]]=x;
get_root(to[p],Size,cg);
if (size[to[p]]>Size/2) flag=0;
size[x]+=size[to[p]];
}
if (Size-size[x]>Size/2) flag=0;
if (flag) cg=x;
}

void dfs1(int x,int d)//建立树结构
{
dep[x]=d;
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (!vis[to[p]] && to[p]!=fa[x]) fa[to[p]]=x,dfs1(to[p],d+len[p]);
}

void dfs2(int x)
{
st[++top]=dep[x];
for (int p=head[x];p;p=next[p])
if (!vis[to[p]] && to[p]!=fa[x]) dfs2(to[p]);
}

int calc(int root)
{
int ans=0;
top=0;
dfs2(root);
sort(st+1,st+top+1);
for (int i=1,j=top;i<=j;i++)
{
while (j>i && st[i]+st[j]>k) j--;
ans+=j-i;
}
return ans;
}

void solve(int x,int Size)//要分治的根节点和分治的树的大小
{
int cg;
fa[x]=0;
get_root(x,Size,cg);
size[fa[cg]]=Size-size[cg];
fa[cg]=0;vis[cg]=1;
dfs1(cg,0);
ans+=calc(cg);
for (int p=head[cg];p;p=next[p]) if (!vis[to[p]]) ans-=calc(to[p]);
for (int p=head[cg];p;p=next[p]) if (!vis[to[p]]) solve(to[p],size[to[p]]);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);addedge(y,x,z);
scanf("%s",s);
}
scanf("%d",&k);
solve(1,n);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}