蓝桥杯 历届试题 敢死队

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。

请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。

接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。

输出格式

输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。

样例输入1

3

1 1

样例输出1

4

样例说明

这四种方式分别是：

1. 选1；

2. 选2；

3. 选3；

4. 选2, 3。

样例输入2

7

1 1 2 2 3 3

样例输出2

40

数据规模与约定

对于20%的数据，n ≤ 20；

对于40%的数据，n ≤ 100；

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

分析：

树形DP，运用vctor容器向下搜索，直到找到所有的情况

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>v[1000000];
int dp[100000][2];
int main()
{
int n,m,i,j;
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&m);
v[m].push_back(i);
}
for(int i=n;i>0;i--)
{
dp[i][0]=dp[i][1]=1;
int sum=v[i].size();
for(j=0;j<sum;j++)
{
int s=v[i][j];
dp[i][1]*=dp[s][0];
dp[i][1]%=10007;
dp[i][0]*=(dp[s][0]+dp[s][1]);
dp[i][0]%=10007;
}
}
printf("%d\n",(dp[1][0]+dp[1][1]-1)%10007);
return 0;
}