杭电2068 RPG的错排
2016-03-17 18:21
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杭电2068 RPG的错排
Problem Description今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔;......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n,代表有几个女生,(n<=25), n = 0输入结束。
Sample Input
1
2
0
Sample Output
1
1
一看题目就知道是错排题目;并且是部分错排;
1;因为要用到错排所以先把全错排代码提出来;
h[1] = 0;
h[2]= 1;
for(i= 3; i < 15; i++){//算错排数
h[i]= (i-1)*(h[i-1]+h[i-2]);
}
2;因为是部分错排;则可以想到在N个数中选出M个人然后剩余的人进行全错排;因此要把求组合代码打出来;
long long int c(int n, int m)//组合数C(n,m);
{
long long int ans = 1, temp = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
ans *= (n - i + 1);
temp *= i;
}
return ans / temp;
}
3;题目意思;女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
意思就是从N个中取出2/N到N取出然后剩余的进行错排;
;因此要把所有成立的和求出;贴出代码;
for(i = 2; i<= n/2; i++){//这里也根据了C(n,m)=C(n,n-m);
zl+= c(n,i)*h[i];
}
4;代码
#include<stdio.h>
long long int c(int n, int m);
int main()
{
inti, n;
longlong int j, zl=0, h[20]={0};
h[1]= 0;
h[2]= 1;
for(i= 3; i < 15; i++){//算错排数
h[i]= (i-1)*(h[i-1]+h[i-2]);
}
while(scanf("%d",&n)!= EOF && n!=0){
zl= 1;
for(i= 2; i <= n/2; i++){
zl+= c(n,i)*h[i];
}
printf("%lld\n",zl);
}
return0 ;
}
long long int c(int n, int m)//组合数;
{
long long int ans = 1, temp = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
ans *= (n - i + 1);
temp *= i;
}
return ans / temp;
}
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