Mahout推荐引擎中的几种相似度计算简要介绍

Mahout的Taste框架里提供的几种比较常用的相似度计算。

1.欧几里德距离（Euclidean Distance），记为d(x,y)

首先要计算两个点之间的欧几里德距离，然后根据欧几里德距离计算相似度。

对应的欧几里德相似度，一般采用如下方式转换：sim(x,y) = 1/(1+d(x,y))。距离越小，相似度越大。  

2.余弦相似性（Cosine Similarity）

余弦相似性计算时，余弦值代表用户之间的相似性，当夹角越小时，余弦值越大，用户越相似，余弦相似性被广泛应用于计算文档数据的相似度。

3.皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

皮尔逊相关系数一般用户计算两个定距变量间线性相关的紧密程度，它的取值在【-1，+1】之间。当取值大于0时表示两个变量是正相关的，即一个变量的值越大，

另一个变量的值也会越大；当取值小于0时表示两个变量是负相关的，即一个变量的值越大，另一个变量的值反而会越小。

4.Tanimoto系数（Tanimoto Coefficient）

Tanimoto系数也称Jaccard系数，是Cosine相似度的扩展，一般用于计算文本数据的相似度。

5.CityBlock（曼哈顿）相似度

曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是使用在几何度量空间的几何学用语，用以表明两个点以上在标准坐标系上的绝对轴距总和。

转换后的相似度为：sim(x,y) = 1/(1+d(x,y))。

上述各种相似性计算方法都各自的优缺点，也应用于不同的场景之下。

这里只简单介绍下概念，数学公式没有往上贴。

除了以上介绍的几种，PEARSON, EUCLIDEAN, COSINE, TANIMOTO, SPEARMAN, CITYBLOCK, Mahout的Taste框架中还给出了LOGLIKELIHOOD, 可用来计算用户也可用来计算item。下面是对用户进行聚类使用的，FARTHEST_NEIGHBOR_CLUSTER, NEAREST_NEIGHBOR_CLUSTER