栈的定义及其基本运算

基本定义：

栈（Stack）是n个元素a1,a2,…an,组成的有限序列，记作S =(a1,a2,…,an)，并且只能在一端插入和删除元素，n=0时称为空栈。

栈的特征：

由于栈只能从一端插入和删除元素，故栈具有后进先出（Last in,first out,LIFO）的特性。称插入和删除的一端为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)。称插入元素为入栈或压栈(push)，删除元素为出栈或弹栈(pop)。

栈的基本运算定义：


以上即为栈的6项基本实现功能，其实栈作为一种应用非常广泛的数据结构，在实际应用中还有许多操作。为实现上述操作，应定义一个类stack。那么如何存储栈里的元素？为此，可设置一个数组data[maxlen]，同时，设置一个与maxlen同类型的变量length（此处默认为int型变量，关于如何使主函数中的变量不受影响的内容，会在之后的类模板中提到（如果我会写相关博客的话）），该变量表示当前数组的长度。以下为类stack的具体实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxlen 100  //定义数组的长度

class stack{
public:
stack(){length = 0;}   //初始化为空栈
bool isEmpty();
bool isFull();
int get_top(int& x);
int pop();
int push(int x);
int locate(int x); //该函数为本人上机时加入的函数，其作用为查询数x在栈中的位置
private:
int data[maxlen];
int length;
};

bool stack::isEmpty()  //由于初始化栈时length=0，所以默认为空栈
{
if(length == 0)
return true;
else
return false;
}
bool stack::isFull()
{
if(length == maxlen)
return true;
else
reutrn false;
}
int stack::get_top(int& x)/*注意此处为取地址函数，这是因为我们无需输出栈顶元素的值，只需得到该值的地址即可*/
{
if(isEmpty()) //需先判断栈是否非空，若为空则返回出错信息（-1）
return -1;
else
x = data[length - 1];//将栈顶元素存入到x中
return 0;
}
int stack::pop()
{
if(isEmpty())
return -1;
else
length --;//删除栈顶元素只需将数组长度减1
return 0;
}
int stack::push(int x)
{
if(isFull())
return -1;
else{
data[length] = x;  //将x的值放入数组的最后一位
length ++;//数组长度加1
}
return 0;
}
int stack::locate(int x)
{
int i;//定义局部变量
if(isEmpty())
cout<<"该栈为空，无法进行查找！"<<endl;
else{
for(i = 0; i < length;i++){
if(data[i] == x){
cout<<"该数在第 "<<i + 1<<"号位置。"<<endl;
break;  //如果找到该值的位置，则跳出循环，注意：此处只能查找栈中该值的首位置
}
}
if(data[i] != x)
cout<<"没有找到该数！"<<endl;
}
return 0;
}

int main()
{
stack s;
int n,x;
cout<<"请输入栈的长度：";
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>x;
s.push(x);//将输入的值压入栈中
}
cout<<"查找数字1所在的位置：";
int y = 1;
s.locate(y);
cout<<"逆序输出栈的元素：";//栈的一个基本应用
while(!s.isEmpty()){
s.get_top(x);//取出栈顶元素
cout<<x<<" ";//并输出
s.pop();//删除当前栈顶元素
}
cout<<endl;
s.locate(y);//再次调用该函数时，会返回出错信息
}

下图为运行结果：



注：以上内容仅为栈的最基本运算，之后会写一些本人在学习过程中遇到的关于栈的应用的题目，以上代码为纯手打，虽然先在IDE里调试过，但由于本人水平所限，手敲过程中难免会有所纰漏，望广大读者批评指正，谢谢！

(好像也没读者。)