【LeetCode】69. Sqrt(x) 二分查找实现开平方函数

题目：



翻译：即给定整数x，实现开平方函数。

思路：

1.任何大于1的整数的开平方一定是大于1、小于x/2+1的，因此可以在[1,x/2+1]区间内使用二分查找来查找这个数。

2.这个题目还有一个关键问题是，若给定x非常大，计算平方时会溢出，因此数据类型应该设置为long long。

题外话：在做这道题的时候，我可以根据x的位数来确定一个更小的搜索空间，但事实证明，在二分查找下，这样并不能节省太多时间。

代码：

int mySqrt(int x) {
if(x<=0)
return 0;
if(x==1)
return 1;
long long low=1;
long long high=x/2+1;
long long mid=0;
while(low<=high)
{
long long mid=(low+high)/2;
if(mid*mid>x)
high=mid-1;
else if(mid*mid<x)
low=mid+1;
else
return mid;
}
return (low+high)/2;
}