BZOJ_P2318 SPOJ4060 game with probability Problem(概率动态规划)

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Description

Alice和Bob在玩一个游戏。有n个石子在这里，Alice和Bob轮流投掷硬币，如果正面朝上，则从n个石子中取出一个石子，否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面，同样，Bob有q的概率投掷出他相投的一面。

现在Alice先手投掷硬币，假设他们都想赢得游戏，问你Alice胜利的概率为多少。

Input

第一行一个正整数t，表示数据组数。

对于每组数据，一行三个数n，p，q。

Output

对于每组数据输出一行一个实数，表示Alice胜利的概率，保留6位小数。

Sample Input

1

1 0.5 0.5

Sample Output

0.666667

HINT

数据范围：

1<=t<=50

0.5<=p,q<=0.99999999

对于100%的数据 1<=n<=99999999

Source

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 105
int n,t;double p,q;double w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8;
double f
,g
;
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%lf%lf",&n,&p,&q);
n=min(n,100);f[0]=0,g[0]=1.0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
f[i]=(p*g[i-1]+(1-p)*q*f[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
g[i]=(q*f[i-1]+(1-q)*p*g[i-1])/(1-(1-p)*(1-q));
if(f[i-1]>g[i-1]) p=1-p,q=1-q;
}
printf("%.6lf\n",f
);
}
}