BZOJ-1228 E&D 博弈SG+找啊找啊找规律
2016-03-16 17:36
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讨厌博弈,找规律找半天还是错的....
1228: [SDOI2009]E&D
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆,然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。
Input
的第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。
Output
包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则输出”NO”。
Sample Input
2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1
Sample Output
YES
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据,N = 2;
对于另外20%的数据,N ≤ 4,Si ≤ 50;
对于100%的数据,N ≤ 2×104,Si ≤ 2×109。
HINT
Source
找规律然后写个SG,异或一下答案....打了表规律都没找对QAQ
code:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int t,n,ans; int sg(int x, int y) { int tmp=1<<30,re=31; for (int i=30; i; i--) { if (x<=tmp && y<=tmp) re=i; else { if (x>tmp) x-=tmp; if (y>tmp) y-=tmp; } tmp>>=1; } if (x==1 && y==1) return 0; return re; } int main() { t=read(); while (t--) { n=read(),ans=0; int x,y; for (int i=1; i<=n/2; i++) x=read(),y=read(),ans^=sg(x,y); if (ans) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; }
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